根據二叉樹的前序遍歷和中序遍歷輸出二叉樹;

等待風的人兒發表於2020-10-22

        根據二叉樹的前序遍歷和中序遍歷輸出二叉樹;假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列 {1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6},則重建二叉樹並返回。

        這是一道《劍指Offer》上的題目,主要考察了二叉樹的遍歷方法;

       剛開始做這道題,首先得掌握二叉樹的三種遍歷方式:

       前序遍歷:先訪問根結點,然後前序遍歷左子樹,再前序遍歷右子樹。

       中序遍歷:中序遍歷根結點的左子樹,然後訪問根結點,最後中序遍歷右子樹。

       後序遍歷:後序遍歷根結點的左子樹,再後序遍歷根結點的右子樹,最後訪問根結點。

       有了基礎概念之後,就可以分析這道題了。既然要用遞迴,那就得先明白三點: 1,需要幹什麼(輸出一個二叉樹);2,什麼步驟(每次都需要先根據前序遍歷的根節點來擷取中序遍歷,將其作為根節點的左節點和右節點);3,什麼時候結束(當最後的陣列長度為1,而樹的結束也可能到只有左節點和只有右節點)

        那麼根據這三點就能大致寫出遞迴方法了;
需要注意的是,這裡擷取陣列的時候需要知道陣列的下標,所以先寫了個方法獲取陣列下標:

private static int getIndex(int[] arr, int val) {
        for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++ ) {
            if (val == arr[i]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

然後就是構建樹的遞迴方法:

/**
     *  輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建出該二叉樹。
     *  每次都需要先根據前序遍歷的根節點來擷取中序遍歷,將其作為根節點的左節點和右節點
     * @param DLRArr 前序
     * @param LDRArr 中序
     * @param root 前序遍歷的第一個值即為根節點
     * @return
     */
    public static TreeNode geneTree(int[] DLRArr, int [] LDRArr, int root) {
        TreeNode treeNode = new TreeNode(root);
        if(DLRArr.length == 1) { // 葉子結點
            return treeNode;
        }
        int midIndex = getIndex(LDRArr, DLRArr[0]);
        if (0 == midIndex) { // 左節點為空
            treeNode.leftNode = null;
            treeNode.rightNode = geneTree(Arrays.copyOfRange(DLRArr, midIndex + 1, DLRArr.length), Arrays.copyOfRange(LDRArr, midIndex + 1, LDRArr.length), Arrays.copyOfRange(DLRArr, midIndex + 1, DLRArr.length)[0]);
            return treeNode;
        }
        if (midIndex == LDRArr.length -1) { // 右節點為空
            treeNode.rightNode = null;
            treeNode.leftNode = geneTree(Arrays.copyOfRange(DLRArr, 1, midIndex + 1), Arrays.copyOf(LDRArr, midIndex ), Arrays.copyOfRange(DLRArr, 1, midIndex + 1)[0]);
            return treeNode;
        }
        treeNode.leftNode = geneTree(Arrays.copyOfRange(DLRArr, 1, midIndex + 1), Arrays.copyOf(LDRArr, midIndex ), Arrays.copyOfRange(DLRArr, 1, midIndex + 1)[0]);
        treeNode.rightNode = geneTree(Arrays.copyOfRange(DLRArr, midIndex + 1, DLRArr.length), Arrays.copyOfRange(LDRArr, midIndex + 1, LDRArr.length), Arrays.copyOfRange(DLRArr, midIndex + 1, DLRArr.length)[0]);
        return treeNode;
    }

 

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