劍指offer:輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建出該二叉樹。
劍指offer演算法題
樹 DFS 陣列
題目描述
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6},則重建二叉樹並返回。
題目分析
因為是樹的結構,一般都是用遞迴來實現。
用數學歸納法的思想就是,假設最後一步,就是root的左右子樹都已經重建好了,那麼我只要考慮將root的左右子樹安上去即可。
根據前序遍歷的性質,第一個元素必然就是root,那麼下面的工作就是如何確定root的左右子樹的範圍。
根據中序遍歷的性質,root元素前面都是root的左子樹,後面都是root的右子樹。那麼我們只要找到中序遍歷中root的位置,就可以確定好左右子樹的範圍。
正如上面所說,只需要將確定的左右子樹安到root上即可。遞迴要注意出口,假設最後只有一個元素了,那麼就要返回。
import java.util.Arrays;
/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
//陣列長度為0的時候要處理
if(pre.length == 0){
return null;
}
int rootVal = pre[0];
//陣列長度僅為1的時候就要處理
if(pre.length == 1){
return new TreeNode(rootVal);
}
//我們先找到root所在的位置,確定好前序和中序中左子樹和右子樹序列的範圍
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int rootIndex = 0;
for(int i = 0; i < in.length ; i++){
if(rootVal == in[i]){
rootIndex = i;
break;
}
}
//遞迴,假設root的左右子樹都已經構建完畢,那麼只要將左右子樹安到root左右即可
//這裡注意Arrays.copyOfRange(int[],start,end)是[)的區間
root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,rootIndex+1), Arrays.copyOfRange(in, 0, rootIndex));
root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,rootIndex+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,rootIndex+1,in.length));
return root;
}
}
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