【劍指offer】【4】根據前序和中序結果，重建二叉樹

題目：

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

1、分析原理：

        根據前序和中序的特性，前序序列的一個元素就是樹的根元素，那麼在中序序列找到相應的元素。找到後該元素前面所有元素都是左子樹元素，後面元素都是右子樹元素。那麼此時跟節點的pleft就是左子樹返回的結果，pright就是右子樹返回的結果，使之遞迴即可，遞迴出口就是前序區間只有一個元素時。 

注意：陣列的邊界

找到左右子樹之後，當成新的前序中序陣列傳入重構函式進進一步構建，遞迴！ 

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;  //左子樹
 *     TreeNode right; //右子樹
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {  //輸入前序中序陣列
        return reConBTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
    }
    //使用遞迴不斷尋找根節點、左子樹、右子樹
    //每次都輸入新的樹的前序和後序陣列
    public TreeNode reConBTree(int[] pre, int preleft, int preright, int[] in, int inleft, int inright){
        if(preleft > preright || inleft > inright){  //陣列遍歷完畢
            return null;
        }
        //新建一個TreeBTree
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preleft]);
        //遍歷中序陣列，找到根節點，和左右子樹
        for(int i=0; i < in.length; i++){
            if(in[i] == pre[preleft]){
                //重構左子樹，使用遞迴
                root.left = reConBTree(pre, preleft+1, preleft+i-inleft, in, inleft, i-1);
                //重構右子樹，使用遞迴
                root.right = reConBTree(pre, preleft+i-inleft+1, preright, in, i+1, inright);
            }
        }
        return root;
    }
}