力扣 - 劍指 Offer 27. 二叉樹的映象

linzeliang發表於2021-11-24
力扣二叉樹

題目

劍指 Offer 27. 二叉樹的映象

思路1（遞迴）

  • 我們可以使用深度優先搜尋，先遞迴到連結串列的末尾，然後從末尾開始兩兩交換。就相當於後續遍歷而已
  • 記得要先儲存下來node.right節點，因為我們在遞迴完左邊才遞迴右邊，而遞迴完左邊的時候，直接把node.right的指向修改了，如果事先不儲存node.right節點的話，在遞迴右邊傳入的節點是錯誤的節點，因此得不到正確的答案

程式碼

class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }

    public TreeNode dfs(TreeNode node) {
        // 為空說明到底了
        if (node == null) {
            return null;
        }

        // 先記錄right節點
        TreeNode right = node.right;

        // 分別遞迴左邊和右邊，將 left 和 right 的指標互相交換
        node.right = mirrorTree(node.left);
        node.left = mirrorTree(right);

        return node;
    }
}

複雜度分析

  • 時間複雜度：\(O(N)\)，遍歷一遍樹的每個節點要花費\(O(N)\)的時間複雜度
  • 空間複雜度：\(O(N)\)，最壞情況下是一條連結串列，因此遞迴需要\(O(N)\)的棧空間

思路2（迭代）

  • 使用佇列（也可以使用棧，差不多一樣）進行儲存節點，就是數的層序遍歷
  • 節點是按順序入隊，因此我們需要做的就是將隊頭元素出隊，然後將他的兩個子節點入隊，再交換兩個子節點的值就可以完成一個子節點左右孩子的交換，重複所有的節點
  • 其實就是從樹根到樹葉將每個子節點都進行交換，最終完成了整個樹的交換，形成映象

程式碼

class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        // 使用佇列儲存節點
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            // 將子節點入隊
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
            // 交換左右兩個子節點
            TreeNode temp = node.left;
            node.left = node.right;
            node.right = temp;
        }

        return root;
    }
}

複雜度分析

  • 時間複雜度：\(O(N)\)
  • 空間複雜度：\(O(N)\)，棧最多儲存 \(\frac{N + 1}{2}\)個節點

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