二叉蘋果樹
題意
給定一棵樹，每條邊有一個權值。
求留下 \(m\) 條邊後與 \(1\) 連通的塊內邊權和的最大值。
思路
定義 \(dp_{i,j}\) 表示以 \(i\) 為根的子樹留下 \(j\) 條邊的最大值。
\[dp_{i,j}=\max_{k\in son_i}(dp_{k,t}+dp_{i,j-t-1}+w(i,k))
\]
必選 \((i,k)\) 這條邊。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 200 + 5;
int tot, ver[N << 1], nxt[N << 1], head[N], edge[N << 1];
int n, m, dp[N][N];
void add(int x, int y, int z) {
ver[++ tot] = y;
nxt[tot] = head[x];
head[x] = tot;
edge[tot] = z;
}
void dfs(int x, int fa) {
for (int i = head[x], y, z; i; i = nxt[i]) {
y = ver[i], z = edge[i];
if (y == fa) continue;
dfs(y, x);
for (int j = m; j >= 0; j --)
for (int k = 0; k < j; k ++)
dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[y][k] + dp[x][j - k - 1] + z);
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1, u, v, w; i < n; i ++) {
cin >> u >> v >> w;
add(u, v, w);
add(v, u, w);
}
dfs(1, 0);
cout << dp[1][m] << "\n";
return 0;
}