完全二叉樹是效率很高的資料結構，完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。
對於深度為K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度
為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。
二叉查詢樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜尋樹，二叉排序樹）
它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，
則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，
則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。
排序二叉樹的實現考慮加入null的情況。
//建立二叉樹
function Node(data,left,right){
this.val = data;
this.left = left;
this.right = right;
}
Node.prototype.show = function(){
return this.val;
}
function BST(){
this.root = null;
}
//查詢二叉樹
BST.prototype.insert = function(data){
if(data === null){
return false
}
var node = new Node(data,null,null);
if(this.root == null){
this.root = node;
}else{
var current = this.root;
var parent;
while(true){
parent = current;
if(data < current.val){
current = current.left;
if(current == null){
parent.left = node;
break;
}
}else{
current = current.right;
if(current == null){
parent.right = node;
break;
}
}
}
}
}
//迭代方式建立普通給定陣列順序二叉樹
BST.prototype.create = function(charecters){
var len = charecters.length ; //陣列的長度
var nodes = new Array(); //建立一個臨時陣列，用於存放二叉樹節點
//迴圈建立二叉樹節點存放到陣列中
for (var i = 0 ; i < len ; i++) {
if(charecters[i]){
var node = new Node(charecters[i],null,null);
nodes.push(node);
}else{
nodes.push(null)
}
}
var index = 0;//索引從0開始
this.root = nodes[0];
// [ 5 , 1 , 4 , null , null , 3 , 6 , 6 , null , 7]
//1. ^ 5 ^
//2. ^ 1 ^
//3. ^ 4 ^
//4. ^ 3 ^
//count計算有null佔位的情況
var count = 0
//迴圈建立二叉樹子節點的引用
while(index < len) {
if(nodes[index]){
var leftIndex = 2*(index-count)+1, //當前節點左孩子索引
rightIndex = 2*(index-count)+2; //當前節點右孩子索引
//給當前節點新增左孩子
nodes[index].left = nodes[leftIndex];
//給當前節點新增右孩子
nodes[index].right = nodes[rightIndex];
}else{
count++;
}
index++;
}
}
//遞迴方式建立普通給定陣列順序二叉樹
BST.prototype.createRecurrence = function(charecters){
this.root = new Node(charecters[0],null,null);
var innerfun = function(nodes,i){
var leftIndex = 2*i+1,
rightIndex = 2*i+2;
if(leftIndex < charecters.length){
var node = new Node(charecters[leftIndex],null,null);
nodes.left = node;
innerfun(node,leftIndex);
}
if(rightIndex < charecters.length){
var node = new Node(charecters[rightIndex],null,null);
nodes.right = node;
innerfun(node,rightIndex);
}
}
innerfun(this.root,0)
}
//中序遍歷
BST.prototype.inOrder = function(node){
if(node){
this.inOrder(node.left);
console.log(node.show() + " ");
this.inOrder(node.right);
}
}
//堆疊 後進先出 將當前結點的孩子全部遍歷結束，在遍歷同一級的節點 深度優先搜尋
BST.prototype.deepTraversal = function(node){
var list = []
var stack = []
stack.push(node)
while(stack.length !== 0){
var item = stack.pop()
list.push(item.val)
if(item.right){
stack.push(item.right)
}
if(item.left){
stack.push(item.left)
}
}
return list
}
//佇列 先進先出 根 第一層子節點 第二層子節點 左到右依次遍歷 廣度優先搜尋
BST.prototype.wideTraversal = function(node){
var list = []
var stack = []
stack.push(node)
while(stack.length !== 0){
var item = stack.shift()
list.push(item.val)
if(item.left){
stack.push(item.left)
}
if(item.right){
stack.push(item.right)
}
}
return list
}
複製程式碼
呼叫方式1：迭代生成
var bst = new BST();
var nums = [5,1,4,null,null,3,6,6,null,7]
bst.create(nums);
console.log(bst)
複製程式碼
呼叫方式2：遞迴生成
var bst = new BST();
var nums = [5,1,4,null,null,3,6,6,null,7]
bst.createRecurrence(nums);
console.log(bst)複製程式碼
呼叫方式3：
var bst = new BST();
var nums = [5,1,4,null,null,3,6,6,null,7]
for(var i = 0;i < nums.length;i ++){
bst.insert(nums[i]);
}
console.log(bst)
複製程式碼