本專題旨在分享刷Leecode過程發現的一些思路有趣或者有價值的題目。【當然是基於js進行解答】。

題目相關

原題地址: https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/
題目描述:
在一個 n * m 的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。
```
現有matric如下:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
給定 target = 5，返回 true。
給定 target = 20，返回 false。
限制條件
 0 <= n <= 1000
 0 <= m <= 1000
```

思路解析

首先，暴力破解肯定是最容易想到的，但是很顯然不對，如果是暴力破解，極限壞的情況複雜度是 m*n > 1000000 （如果暴力可以那題設的單調遞增條件就沒有意義了，如果面試答題用暴力破開破解，估計面試官就是這樣的表情：）
然後是：
其次，考慮該如何利用單調性呢，如果是一維陣列，很容易想到二分法，但是這是二維陣列，這個思路顯然也行不通。
這樣不行，那也不行。那麼最後就只能從樹來考慮了，注意題設裡寫到陣列的規律是：每一行從左到右遞增，每一列從上到下遞增，那麼很顯然（易知(#^.^#)），假設把右上角元素當做一棵樹的根節點，那麼以它基準，向左查詢依次遞減，向下查詢依次遞增，如下：
發現什麼了沒？

（新雞次哇一次摸hi多次！）這就是一顆二叉搜尋樹啊！當然，可能還有同學不知道啥是二叉搜尋樹，問題不大。簡單的來說，每個節點的左邊子節點一定小於它的右邊子節點。 那麼解法也就躍然紙上了！

從右上角節點（左下角也可以的，同理）開始搜尋：

如果targe < 當前節點，那麼意味著結果只可能落在左邊的子樹，右邊的子樹都不用查了，對應到二維陣列裡也就是--往左移動一列；
如果targe > 當前節點, 那麼意味著結果只可能落在右邊的子樹，左邊的子樹都不用查了，對應到二維陣列裡也就是--往下移動一行；
如果target = 當前節點，那麼好耶！ 查詢到了，返回true
如果遍歷完全部節點還是沒找到，那麼說明目標節點不存在，結束；

完整程式碼

理解了前面的核心內容，其實程式碼就不難寫了，最後貼上完成程式碼：

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) {
    const m = matrix.length;
    if(m === 0 ) {return false};
    const n = matrix[0].length;

    for(let i = 0,j = n-1; i < m && j >= 0;) {
        if(target === matrix[i][j]){
            return true;
        }
        if(target > matrix[i][j]) {
            i++;
            continue;
        }
        if(target < matrix[i][j]) {
            j--;
        }
    }
    return false;
};

簡簡單單一道題又搞定了！

Leetcode 演算法題解系列 - 二維陣列快速查詢元素（二叉搜尋樹）

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思路解析

完整程式碼

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