LeetCode-098-驗證二叉搜尋樹

雄獅虎豹發表於2021-11-17
LeetCode

驗證二叉搜尋樹

題目描述：給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜尋樹。

假設一個二叉搜尋樹具有如下特徵：

  • 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
  • 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
  • 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。

示例說明請見LeetCode官網。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
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解法一：遞迴法

根據二叉搜尋樹的性質，當前節點左子樹的上邊界（不包含）和右子樹的下邊界（不包含）是當前節點的值，所以可以用遞迴的方法來解決，遞迴過程如下：

  • 根節點沒有父結點，所以第一次呼叫遞迴方法上下邊界使用最大最小值；
  • 如果當前節點為null，說明是葉子節點，直接返回true；
  • 如果當前節點的值不在上下邊界範圍內，返回false；
  • 遞迴判斷當前節點的左右節點是否在相應的上線邊界範圍內。
import com.kaesar.leetcode.TreeNode;

public class LeetCode_098 {
    /**
     * 遞迴法
     *
     * @param root
     * @return
     */
    public static boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    /**
     * 遞迴方法
     *
     * @param node 當前節點
     * @param low  當前節點的下邊界（不包含）
     * @param high 當前節點的上邊界（不包含）
     * @return
     */
    private static boolean isValidBST(TreeNode node, long low, long high) {
        // 如果node為null，說明是葉子節點，直接返回true
        if (node == null) {
            return true;
        }
        // 如果當前節點的值不在上下邊界範圍內，返回false
        if (node.val <= low || node.val >= high) {
            return false;
        }

        // 遞迴判斷當前節點的左右節點是否在相應的上線邊界範圍內
        return isValidBST(node.left, low, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, high);
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new TreeNode(5);
        root.left = new TreeNode(1);
        root.right = new TreeNode(4);
        root.right.left = new TreeNode(3);
        root.right.right = new TreeNode(6);

        System.out.println(isValidBST(root));
    }
}
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