leetcode-1382. 將二叉搜尋樹變平衡

1382. 將二叉搜尋樹變平衡
      給你一棵二叉搜尋樹，請你返回一棵 平衡後 的二叉搜尋樹，新生成的樹應該與原來的樹有著相同的節點值。

如果一棵二叉搜尋樹中，每個節點的兩棵子樹高度差不超過 1 ，我們就稱這棵二叉搜尋樹是 平衡的 。

如果有多種構造方法，請你返回任意一種。

示例：

輸入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
輸出：[2,1,3,null,null,null,4]
解釋：這不是唯一的正確答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一個可行的構造方案。

提示：

樹節點的數目在 1 到 10^4 之間。
樹節點的值互不相同，且在 1 到 10^5 之間。

思路：
樹的問題用的最多的就是遞迴求解：
先用中序遍歷把原來的二叉樹的元素放到vals陣列裡面，然後從下到上那個構造二叉平衡。
二叉平衡樹的要求：左右子樹的高度差不能 > 1

構造BST的時候，m妨礙中間，遞迴從下往上構建，書的問題一般都用遞迴，看程式碼

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def balanceBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        vals = []

        def inorder(root: TreeNode):
            if not root:
                return None
            inorder(root.left)
            vals.append(root.val)
            inorder(root.right)

        def build(l: int, r: int):  # 構建從L到R的BST
            if l > r:
                return None

            m = int(l + (r-l)/2)  # 因為m的座標是中間位置，可以保證BSt的性質
            root = TreeNode(vals[m])
            root.left = build(l, m-1)
            root.right = build(m+1, r)

            return root
        
        inorder(root)
        return build(0, len(vals)-1)