LeetCode-095-不同的二叉搜尋樹 II

雄獅虎豹發表於2021-11-14
LeetCode

不同的二叉搜尋樹 II

題目描述：給你一個整數 n ，請你生成並返回所有由 n 個節點組成且節點值從 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜尋樹 。可以按 任意順序 返回答案。

二叉搜尋樹（Binary Search Tree）：又稱二叉排序樹，它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。

示例說明請見LeetCode官網。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
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解法一：遞迴法
  • 首先，當n為0的時候，結果是一棵空樹，直接返回空的list。

  • 當n大於0的時候，使用遞迴的方法來分別獲取左右子樹，遞迴過程如下：

    • 所有節點都可以作為根節點，也就是遍歷從1到n的所有值作為根節點，當前根節點為i；
    • 然後i左邊的所有的值遞迴呼叫方法作為i的左子樹；
    • i右邊的所有的值遞迴呼叫方法作為i的右子樹；
    • 最後把根節點i和相應的左右子樹拼成一棵樹，放到結果集中。
  • 最後，返回結果集即為所有可能的二叉搜尋樹。
import com.kaesar.leetcode.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeetCode_095 {
    /**
     * 遞迴
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        // 當n為0的時候，是一棵空樹
        if (n == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        return generateTrees(1, n);
    }

    private static List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> allTrees = new ArrayList<>();
        if (start > end) {
            allTrees.add(null);
            return allTrees;
        }
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            // 所有可能的左子樹集合
            List<TreeNode> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);

            // 所有可能的右子樹集合
            List<TreeNode> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);

            for (TreeNode leftTree : leftTrees) {
                for (TreeNode rightTree : rightTrees) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = leftTree;
                    root.right = rightTree;
                    allTrees.add(root);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (TreeNode generateTree : generateTrees(3)) {
            generateTree.print();
            System.out.println();
        }
    }
}
【每日寄語】 莫等閒，白了少年頭，空悲切！

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