LeetCode-746 使用最小花費爬樓梯

題目描述

陣列的每個索引作為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數的體力花費值 costi。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然後你可以選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1:

輸入: cost = [10, 15, 20]
輸出: 15
解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然後走兩步即可到階梯頂，一共花費15。

示例 2:

輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
輸出: 6
解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。
注意：

cost 的長度將會在 [2, 1000]。
每一個 cost[i] 將會是一個Integer型別，範圍為 [0, 999]。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
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class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int f1 = 0;
        int f2 = min(cost[0], cost[1]);
        int f3 = 0;
        for (int i = 2; i < cost.size(); ++i) {
            f3 = min(f2 + cost[i], f1 + cost[i - 1]);
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
    int min(const int &a, const int &b) {
        return a < b ? a : b;
    }
};

解決思路

1. 假設 cost 的 size 為 i ，則最後三個數的下標為 i-3 ， i-2 ， i-1 。
2. 路徑分為兩條，第一條必定經過 i-1 ，第二條必定經過 i-2 ， 設 MinCost(i-1) 為 cost 的最短路徑。
3. 假設經過了 i-1 , 注意必定經過了 i-1 ，則最小路徑為 MinCost(i-2) + cost[i-1] 。
4. 假設經過了 i-2 , 注意必定經過了 i-2 ，則最小路徑為 MinCost(i-3) + cost[i-2] 。