程式碼隨想錄演算法訓練營第三十二天|leetcode509. 斐波那契數、leetcode70. 爬樓梯、leetcode746. 使用最小花費爬樓梯

小方呀0524發表於2024-11-30
演算法LeetCode

1 動態規劃五部曲

文章連結：程式碼隨想錄

影片連結：從此再也不怕動態規劃了，動態規劃解題方法論大曝光 ！| 理論基礎 |力扣刷題總結| 動態規劃入門_嗶哩嗶哩_bilibili

  1. 確定dp陣列（dp table）以及下標的含義
  2. 確定遞推公式
  3. dp陣列如何初始化
  4. 確定遍歷順序
  5. 舉例推導dp陣列

2 leetcode509. 斐波那契數

題目連結：509. 斐波那契數 - 力扣（LeetCode）

文章連結：程式碼隨想錄

影片連結：手把手帶你入門動態規劃 | LeetCode：509.斐波那契數_嗶哩嗶哩_bilibili

思路：看到這道題目，就想到以前學習的時候遞迴的基礎，就是舉的這個例子，以前不理解，現在我終於可以自己嘗試寫出來了

2.1 遞迴的方法

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n<2:
            return n
        return self.fib(n-1)+self.fib(n-2)

2.2 動態規劃(影片後的思路)

其實動態規劃的思路更容易理解一些，我覺得這個思路特別的清晰，比其他方法我更容易理解一些

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n==0:
            return 0
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0]=0
        dp[1] = 1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[n]

2.3 動態規劃(壓縮以後)

就是有一種節省記憶體空間的感覺吧，但是也挺容易理解的

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n==0:
            return 0
        dp = [0,1]
        for i in range(2,n+1):
            total = dp[0]+dp[1]
            dp[0] = dp[1]
            dp[1] = total
        return dp[1]

2.4 本題小結

  1. 好久沒試的遞迴，有一種忘了怎麼寫的感覺了，不過後來邊看邊理解，還是明白一些吧
  2. 這道題動態規劃真的好容易理解，我覺得比遞迴更清晰明瞭，希望以後掌握的越來越好吧

3 leetcode70. 爬樓梯

題目連結：70. 爬樓梯 - 力扣（LeetCode）

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影片連結：帶你學透動態規劃-爬樓梯（對應力扣70.爬樓梯）| 動態規劃經典入門題目_嗶哩嗶哩_bilibili

思路：真的又是一道沒思路的題，不說做，我甚至第一步動態對規劃的下標怎麼確定，我都不明白，哈哈哈哈哈哈，直接看影片吧

3.1 影片後的思路

看完影片，真的這道題難的地方就是遞推公式是怎麼來的，真的有一點點沒想到，看完以後醍醐灌頂了

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==0:
            return 0
        if n==1:
            return 1 
        dp = [0]*(n+1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3,n+1):
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[n]

3.2 改了一個版本的程式碼

怎麼說呢，我覺得這種方法其實也比較好理解，比之前那種說上來更方便吧

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==1:
            return 1
        dp = [0]*(n)
        dp[0] = 1
        dp[1] = 2
        for i in range(2,n):
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[n-1]

3.3 壓縮後的程式碼

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n<=1:
            return n
        dp = [1,2]
        for i in range(2,n):
            total = dp[0]+dp[1]
            dp[0] = dp[1]
            dp[1] = total
        return dp[1]

3.4 本題小結

  1. 這道題目，怎麼說呢，沒想到如何寫遞推公式，確實卡在了這裡，沒找到規律，但是呢，後面自己看影片的時候就很能理解為什麼了
  2. 其實講的時候是下標和臺階數對應，其實也挺好理解的，但是我覺得下標少一個的方法也是很符合程式設計的思路，所以兩種方法我都還比較接受的

4 leetcode746. 使用最小花費爬樓梯

題目連結：746. 使用最小花費爬樓梯 - 力扣（LeetCode）

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影片連結：動態規劃開更了！| LeetCode：746. 使用最小花費爬樓梯_嗶哩嗶哩_bilibili

思路：困在了遞推公式上面，，，，不知道怎麼寫

4.1 影片後的思路

兩個點確實沒想清楚，dp[i]的含義，我沒理解，第二個就是返回值是到底是哪個位置，就是很容易混淆

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        if len(cost)<2:
            return 0
        dp = [0]*(len(cost)+1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = 0
        for i in range(2,len(cost)+1):
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
        return dp[len(cost)]

4.2 壓縮後的程式碼

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        if len(cost)<2:
            return 0
        dp0 = 0
        dp1 = 0
        for i in range(2,len(cost)+1):
            dpi = min(dp1+cost[i-1],dp0+cost[i-2])
            dp0 = dp1
            dp1 = dpi
        return dp1

4.3 本題小結

  1. 兩個問題，dp[i]的含義是什麼，這個很容易混淆
  2. 遞推公式怎麼寫，我也不太會，但是看了題目就會覺得這個其實吧也挺簡單的

5 今日小結

  1. 入門動態規劃，雖然目前三道題就是一看解析就覺得簡單，一寫起來我就會出錯吧，但是現在有了一個概念，就是寫的時候知道動態規劃五部曲是一個什麼思路了吧
  2. 勇敢的人先享受世界，雖然在奮力補之前的坑，但是我也在努力變好啦

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