leetcode 70 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階複製程式碼

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

複製程式碼

思路：

1 回溯，即 f(n) = f(n - 1)+ f(n - 2)，直接回溯的話，leetcode上會超時，所以可以自定義一個快取，用陣列來儲存結果。

2 動態規劃，可以當做斐波那契數列來接，用遞推的方式做，迴圈，從 f(1),f(0)開始加和到f(n)

程式碼1：

class Solution {
  public int climbStairs(int n) {
    int[] memory = new int[n + 1];
    return helper(n, memory);
  }

  private int helper(int n, int[] memory) {
    if (n <= 2) {
      return n;
    } else if (memory[n] == 0) {
      memory[n] = helper(n - 1, memory) + helper(n - 2, memory);
    }
    return memory[n];
  }
}
複製程式碼

結果1：

程式碼2：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
          int c = a;
          a = b;
          b = c+b;
        }
        return b;
    }
}複製程式碼

結果2：

複製程式碼