題目：爬樓梯
假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。
複製程式碼示例：
輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階
2. 2 階
輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階 + 1 階
2. 1 階 + 2 階
3. 2 階 + 1 階
複製程式碼思考：
一下想到的是這道題可以用遞迴來做。第n階可以從n-1階走一步到達，也可以從n-2階走2步到達。
同理n-1階可以從n-2階走一步或者從n-3階走兩步到達。
但是提交後發現時間和空間消耗太大。
複製程式碼實現：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1){
return 1;
}
if(n == 2){
return 2;
}
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
}
複製程式碼再思考：
先列舉下幾種情況：
n： 1 2 3 4 5
result： 1 2 3 5 8
從結果來看尋找規律發現：爬到n階的方法總數等於爬到n-1階的方法數加上爬到n-2階的方法數，是一個斐波那契數列。
從3開始迴圈一直到n，n為3時result就等於1+2,2賦給pre(即n-2)，3賦給pos（即n-1），如此迴圈到n即可得到n對應的result。
複製程式碼實現：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1){
return 1;
}
if(n == 2){
return 2;
}
int pre = 1;
int pos = 2;
int result = 0;
for(int i=3;i<= n;i++){
result = pre + pos;
pre = pos;
pos = result;
}
return result;
}
複製程式碼}