程式碼隨想錄演算法訓練營 | 動態規劃，509. 斐波那契數，70. 爬樓梯， 746. 使用最小花費爬樓梯

動態規劃：1.動態規劃中每一個狀態一定是由上一個狀態推匯出來的 2.確定dp陣列（dp table）以及下標的含義，確定遞推公式dp，陣列如何初始化，確定遍歷順序，舉例推導dp陣列；3.Debug：dp陣列列印

509. 斐波那契數
題目連結：509. 斐波那契數
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影片講解︰斐波那契數
日期：2024-10-07

想法：初識5步曲。
Java程式碼如下：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;             
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

70. 爬樓梯
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日期：2024-10-07

想法：第i層，等於i-1的方法 + i-2的方法，dp[1] = 1; dp[2] = 2
Java程式碼如下：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {   
        if (n <= 1) return n;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

746. 使用最小花費爬樓梯
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日期：2024-10-07

Java程式碼如下：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.length; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.length];
    }
}