題目描述

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

說明:
不允許旋轉信封。

示例:

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3
解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

動態規劃

class Solution {

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int count = nums.length;
        if(count ==0) return 0;
        int[] dp = new int[count];
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
        }
        int max = 0;
        Arrays.sort(dp);
        return dp[count-1];
    }

    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        // 第一部分升序排列 第二部分降序排列
        //關鍵在於對第二部分降序排列 這樣在之後LIS的時候不會出現重複計算
        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] arr1, int[] arr2) {
                if (arr1[0] == arr2[0]) {
                    return arr2[1] - arr1[1];
                } else {
                    return arr1[0] - arr2[0];
                }
           }
        });
        // 只取第二部分尋找不連續的上升子序列
        //
        int[] secondDim = new int[envelopes.length];
        for (int i = 0; i < envelopes.length; ++i) secondDim[i] = envelopes[i][1];
        return lengthOfLIS(secondDim);
    }
}