二進位制取反

cpongo1發表於2019-03-25

取反,是Java使用補碼來表示二進位制數,在補碼錶示中,最高位為符號位,正數的符號位為0,負數為1。

概念

編輯

補碼的規定如下:

對正數來說,最高位為0,其餘各位代表數值本身(以二進位制表示),如+42的補碼為00101010。
  對負數而言,把該數絕對值的補碼按位取反,然後對整個數加1,即得該數的補碼。如-42的補碼為11010110(00101010按位取反11010101+1即11010110)
  用補碼來表示數,0的補碼是單一的,都為00000000。(而在原碼反碼表示中,+0和-0的表示是不單一的,可參見相應的書籍)。而且可以用111111表示-1的補(這也是補碼與原碼和反碼的區別)。

運算方法

編輯

 

正數取反

先將初始數值轉換成二進位制數,再對二進位制數的每一位(包括第一位的符號位)進行運算:即將0變為1、將1變為0。得到的是最終結果的補碼,要轉換為最終結果的原碼則需再次取補碼,就能得到計算結果。

【例1】對 5 進行取反。

假設為16位。

5轉換為二進位制數為: 0000 0000 0000 0101得到二進位制數

每一位取反: 1111 1111 1111 1010得到最終結果的補碼

取補碼: 1000 0000 0000 0110得到最終結果的原碼

轉換為十進位制數:-6

則 5 取反為 -6 .

 

負數取反

先將初始數值轉換成二進位制數,再取得二進位制數的補碼,之後對補碼的每一位(包括第一位的符號位)進行運算:即將0變為1、將1變為0。得到的是最終結果的補碼(到達這一步後所得的二進位制數為正數,由於正數的原碼、反碼、補碼相同,後面的運算可以忽略,視此步得到的為最終結果的二進位制數),要轉換為最終結果的原碼則需再次取補碼,就能得到計算結果。

【例2】對 -5 進行取反。

假設為16位。

-5 轉換為二進位制數為: 1000 0000 0000 0101得到二進位制數

取補碼: 1111 1111 1111 1011得到二進位制數的補碼

每一位取反: 0000 0000 0000 0100 得到最終結果的補碼

取補碼: 0000 0000 0000 0100得到最終結果的原碼

轉換為十進位制數:4

則 -5 取反為 4 .

 

簡便方法

也可以用適合人類運算的計算方法:

如對 a 按位取反,則得到的結果為 -(a+1) .

此條運算方式對正數負數和零都適用。

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