群體免疫背後的棘手數學問題

假設 COVID-19 的 R0 為 2.5——即一名感染者會平均會感染 2.5 個人，然後代入公式 1 − 1/R0 就可以計算出群體免疫的值。COVID-19 的群體免疫閾值為 0.6 或 60%，即當有 60% 的人口具有免疫力之後，病毒將會停止加速傳播，它開始減速最後停止。這並不是說 60% 的人口感染之後就不會再感染了，它可能還會繼續感染另外 20% 的人口才偃旗息鼓。然後問題並不這麼簡單。群體免疫的閾值因地而異，部分地方如城市人口密集區的 R0 值可能會高於 2.5，而農村可能會低於 2.5。這意味著部分地方的群體免疫閾值高於 60%，還有部分地方低於 60%。R0 是一個變數而不是一個靜態數字。病毒在自然界的傳播過程中，情況會千變萬化。社會行為的差異會讓部分人更容易暴露給病毒，生物學上的差異也會影響易感性。我們生來就有差異，生活的不同會逐漸積累差異，這會影響抵抗力。流行病學家稱之為“易感性的異質性”。因為這種差異，疫苗接種就是採取最大化的方法給所有人接種。