第三章：查詢與排序（下）----------- 3.10 實戰解題_哪個數字超過了一半？

哪個數字超過了一半？

陣列中有一個數字出現的次數，超出了陣列長度的一般，找出這個數字。

解法1：排序後返回arr[N/2], Nlg(N)。

解法2：hash統計。

解法3：分割槽，進行順序統計 ; 需要改動原來陣列的內容 。

解法4： 不同的數，進行消除, O(N)。

 

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int selectK(int A[],int p,int r,int k); 
int partition(int A[],int p,int r);

//解法1：排序後返回arr[N/2], Nlg(N)
void solve1(int arr[],int length){
	sort(arr,arr+length);
	cout<<arr[length/2];
} 

//解法2：hash統計

//解法3：分割槽，進行順序統計 ; 需要改動原來陣列的內容 
void solve3(int arr[],int length){
	int res=selectK(arr,0,length-1,length/2);
	cout<<res;
}

//解法4： 不同的數，進行消除, O(N)
void solve4(int arr[],int length){
	//候選數
	int candidate=arr[0];
	int nTime=1;
	for(int i=1;i<length;i++){
		//兩兩消減為0，應該把現在的元素作為候選值
		if(nTime==0){
			candidate=arr[i];
			nTime=1;
			continue;
		} 
		//遇到和候選值相同的，次數+1
		if(arr[i]==candidate){
			nTime++;
		} 
		else{
			nTime--;
		}
	} 
	cout<<candidate;
} 
 
int main()
{
	int arr[]={0,1,2,1,1};
	int len=5;
	solve1(arr,len);
	cout<<endl;
	solve3(arr,len);
	cout<<endl;
	solve4(arr,len);
	
	return 0;
}

int selectK(int A[],int p,int r,int k){
	int q=partition(A,p,r); //主元下標 
	int qK=q-p+1; //主元是第幾個元素(排好序後) 
	if(qK==k){
		return A[q];
	} 
	else if(qK>k){
		return selectK(A,p,q-1,k);
	}
	else{
		return selectK(A,q+1,r,k-qK);
	}
}

//三點中值法 
int partition(int A[],int p,int r){
	
	//優化： 在p、r、mid之間，選一箇中間值作為主元
	int midIndex=p+((r-p)>>1); //中間下標
	int midValueIndex=-1; //中值的下標
	if(A[p]<=A[midIndex]&&A[p]>=A[r]){
		midValueIndex=p;
	} 
	else if(A[r]<=A[midIndex]&&A[r]>=A[p]){
		midValueIndex=r;
	} 
	 else{
	 	midValueIndex=midIndex;
	 }
	swap(A[p],A[midValueIndex]);
	int pivot=A[p];
	
	int left=p+1;//掃描指標 
	int right=r; //右側指標 
 
	
	while(left<=right){
		//left不停往右走，直到遇到大於主元的元素
		while(A[left]<=pivot) left++;   //迴圈退出時，left一定是指向第一個大於主元的位置 
		while(A[right]>pivot) right--;   //迴圈退出時，right一定是指向最後一個小於等於主元的位置 
		if(left<right){
			swap(A[right],A[left]);	
		}			
	} 
	//while退出時，兩者交錯，且right指向的是最後一個小於等於主元的位置，也就是主元應該待的位置 
	swap(A[p],A[right]);
	
	return right;		//返回主元在交換完成後的下標
}