總結:10種排序演算法的對比分析:

 

*基礎排序*：

冒牌排序：

       描述：誰大誰上，每一輪都把最大的頂到天花板。

       效率太低 O（n²）------掌握swap。

選擇排序：

       效率較低，但經常用它內部的內部迴圈方式來找最大值和最小值------怎麼一次性求出陣列的最大值和最小值。 O（n²）

插入排序：

      雖然平均效率低，但在序列基本有序時，它很快，所有也有其適用範圍。

 希爾排序：

      縮小增量排序，是插排的改良，對空間思維的訓練有幫助。O（n的1.3次方）左右。

*分治法*：

1、子問題的拆分；

2、遞迴求解子問題；

3、合併子問題的解。

快速排序：

      快速排序是軟體工業中最常見的常規排序法，其雙向指標掃描和分割槽演算法是核心，往往用於解決類似問題，特別地partition演算法用來劃分不同性質的元素，也用於著名的topk問題。

      selectK問題。記住。

      O（NlgN），如果主元不是中位數，特別地，如果每次主元都在陣列區間的一側，複雜度將退化為n²。

      工業優化：三點取中法，絕對中值法，小資料量用插入排序。

      快排重視子問題的拆分。

 歸併排序：

      空間換時間----------逆序對。

      歸併排序重視子問題的合併。

 堆排序：

      用到了二叉堆的資料結構。是掌握樹結構的起手式。

      ==堆排+二分查詢。

       上面三個都是NlgN的複雜度，其中快排表現最好，是原址的，不用開闢輔助空間；堆排也是原址的，但複雜度的常數因子較大，不具備優勢。

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       上面七種都是基於比較的排序，可證明它們在元素隨機順序情況下最好是NlgN，可用決策樹證明。 

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下面三個是非比較排序，在**特定情況**下會比基於比較的排序要快：

計數排序：

      可以說是最快的：O（N+k），k=maxOf(sourceArr)，用它來解決問題時必須注意如果序列中的值，分佈非常廣（最大值很大，元素比較稀疏），空間會浪費很多。

      所以計數排序的適用範圍是：**序列的關鍵字比較集中，已知邊界，且邊界較小**（比如：年齡）

桶排序：

      先分桶，再用其他排序方法對桶內元素排序，按桶的編號依次檢出。（分配--收集）

      用它來解決問題必須注意序列的值是否均勻地分佈在桶中。

      如果不均勻，那麼個別桶中的元素會遠多於其他桶，桶內排序用比較排序，極端情況下，全部元素都擠在一個桶裡，還是會退化為NlgN。

      其時間複雜度：O（N+C），其中，C=N*（logN-lgM）,約等於NlgN，N是元素數量，M是桶的個數。

基數排序：

      kN級別（k是最大數的位數），是整數數值型排序裡面又快又穩的，無論元素分佈如何。

      只開闢固定的空間（10個桶）。

       對比桶排序，基數排序每次需要的桶數量並不多，而且基數排序幾乎不需要任何“比較”操作，而桶排序在桶數量相對較少時，資料難免集中到一個桶。桶內多個資料必須基於比較操作的排序。

       因此，在實際應用中，對十進位制整數來說，基數排序的更好用。

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比較：

 

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要求：

      1、準確描述演算法過程；

      2、寫出虛擬碼；

      3、能分析時間複雜度；

      4、能靈活應用。