bzoj2729: [HNOI2012]排隊（高精度+組合數學）

題目傳送門
。

解法：
本來我想的是這樣的。。。
n個男生插老師。
然後插女生。
然後怎麼算都出不來12。。。
%題解。。
原來還有一種叫做女生把老師隔開的東西。

分情況討論：
老師之間有男生。
那麼就是n個男生有n+1個間隔來插老師。
然後一共有n+2個人了。那麼又有n+3個間隔來插女生。
排列組合即可。

老師之間綁一個女生。
那麼這個小團體可以看作一個男生因為他兩邊隨便放什麼人都行。
這個團體有2*m種可能。
然後一共n+1個男生。
還剩m-1個女生。
此時剩下n+2個間隔。
又是排列組合。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
    int len;ll a[2100];
    node() {len=0;memset(a,0,sizeof(a));}
}per;const ll mod=1000000000;
node chengfa(node n1,ll x) {
    node no;no.len=n1.len;
    for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i]=n1.a[i]*x;
    for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/mod;no.a[i]%=mod;}
    int i=no.len;
    while(no.a[i+1]>0) {
        i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/mod;no.a[i]%=mod;
    }no.len=i;return no;
}
node jiafa(node n1,node n2) {
    node no;no.len=max(n1.len,n2.len);
    for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i]=n1.a[i]+n2.a[i];
    for(int i=1;i<=no.len;i++) {no.a[i+1]+=no.a[i]/mod;no.a[i]%=mod;}
    int i=no.len;
    while(no.a[i+1]>0) {
        i++;no.a[i+1]+=no.a[i]/mod;no.a[i]%=mod;
    }no.len=i;return no;
}
int main() {
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);per.len=1;per.a[1]=1ll;node ans1,ans2;
    if(n+3<m){printf("0\n");return 0;}
    ans1=per;for(int i=1;i<=2;i++)ans1=chengfa(ans1,ll(n-i+2));
    for(int i=1;i<=m;i++)ans1=chengfa(ans1,ll(n+4-i));
    for(int i=1;i<=n;i++)ans1=chengfa(ans1,ll(i));
    ans2=per;ans2=chengfa(ans2,ll(2));ans2=chengfa(ans2,ll(m));
    for(int i=1;i<m;i++)ans2=chengfa(ans2,ll(n+3-i));
    for(int i=1;i<=n+1;i++)ans2=chengfa(ans2,ll(i));
    node ans=jiafa(ans1,ans2);
    for(int i=ans.len;i>=1;i--)printf("%lld",ans.a[i]);printf("\n");
    return 0;
}