列字首和
\[\sum_{i=0}^{n}\binom{i}{m}=\binom{n+1}{m+1}
\]
考慮加上 \(\binom{0}{m+1}\)，然後用 \(\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m-1}+\binom{n-1}{m}\) 來化。
習題：[ABC154F] Many Many Paths
行字首和
記 \(f(n,k)=\sum_{i=0}^{k}\binom{n}{i}\)，我們有：
\[f(n+1,k)=2f(n,k)-\binom{n}{k}
\]
\[f(n,k+1)=f(n,k)+\binom{n}{k+1}
\]
莫隊即可做到 \(\mathcal{O}(q\sqrt n)\)。當然也有不用排序的情況。
習題：CF1194F Crossword Expert