bzoj4873: [Shoi2017]壽司餐廳（網路流）

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神題啊。

解法：
最大權閉合子圖。
不是很會用所以花了一整天的時間來想怎麼構圖。
然後之前做過最大獲利這道題（bzoj1497）
那道題好像更水一點。
從那道題受到了一點點啟發。
那麼很顯然要把每個區間都看成點啊。
那麼按照最大權閉合子圖st連正權點，負權連ed。
每個區間因為包含關係：
d[i][j]包含d[i+1][j],d[i][j-1]。
所以要向這兩個區間連邊。
然後對於每一個d[i][i]向這個壽司的編號連邊，容量為編號。
然後對於每一個編號向ed連邊，容量為m*編號的平方。
這樣才符合題意。。
然後用正權和減去最大流就行了。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int x,y,c,next,other;}a[1110000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c) {
    int k1,k2;
    len++;k1=len;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++;k2=len;a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int head,tail,list[110000],st,ed,h[110000];
bool bt_h() {
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    head=1;tail=2;list[1]=st;
    while(head!=tail) {
        int x=list[head];head++;
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0) {
                h[y]=h[x]+1;list[tail++]=y;
            }
        }
    }
    if(h[ed]==0)return false;
    return true;
}
int findflow(int x,int f) {
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));s+=t;
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}
int s[110],d[110][110];const int inf=999999999;int b[1100];
int main() {
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    st=n*(n+1)/2+n+1;ed=st+1;int sum=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));int cnt=n;
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&s[i]);
        if(b[s[i]]==0)b[s[i]]=++cnt,ins(cnt,ed,s[i]*s[i]*m);
        ins(i,ed,s[i]);ins(i,b[s[i]],inf);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)d[i][j]=(i==j)?i:(++cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++) {
        int c;scanf("%d",&c);
        if(c>0)sum+=c,ins(st,d[i][j],c);
        else if(c<0)ins(d[i][j],ed,-c);
        if(j!=i)ins(d[i][j],d[i+1][j],inf),ins(d[i][j],d[i][j-1],inf);
    }
    int ans=0;
    while(bt_h()==true)ans+=findflow(st,inf);
    printf("%d\n",sum-ans);
    return 0;
}