有向圖遊戲
就是將當前一個局面作為有向圖的一個點，有一個局面向它能轉化成的局面連邊，注意只有無法往下走的局面才能（先手必敗）做終點，當題面中給定終結點不足以做終點，則需要自行手推哪些點先手必敗。（例）
SG函式
SG函式定義為mex{其所有後後繼的SG函式}，可在有向圖上dfs求得（應用SG函式經典例題）
NIM遊戲
首先引入定理，先手必勝，當且僅當A1 ^ A2 ^ ...^An!=0。這是由於我們將n堆石子第i堆單拆出來它的SG函式值就是Ai。
查若先手必勝，先手第一步可以怎麼走，設sum=Ai的異或和，當一個Ai^sum<sum,代表它可將這一位變為先手1必敗，所以可以第一步走這個。（例）
階梯NIM
詳解看這裡，奇數還是偶數層並不一定嚴格，我們可以自己定義，反正一一交錯即可（例）
還有一些博弈論題需要自己分討，考慮什麼情況會導致先手必勝/敗（例）