NOIP2024集訓Day43 博弈論
F. 多邊形之戰
如果這個三角形三個頂點相鄰，則先手必勝（第一刀就可以切）
否則當黑色三角形只有一邊與白色三角形相鄰時才可以被切，顯然那個白色三角形是最後一個白色三角形
於是轉化為：有 \(n\) 個石子，一次只能取一個，問取最後一個的人是誰
做完了。
G. [BZOJ2463 中山市選2009] 誰能贏呢？
先說結論：\(n\) 為偶數則 Alice，為奇數則 Bob。
證明：以 \(n\) 為奇數為例，去掉起始點還剩下偶數個點，一定存在一種方法能將剩下的偶數個點分成若干個 \(1\times 2\) 的長方形。
那麼對於每一輪操作，只要先手能走即先手能找到一個 \(1\times 2\) 的長方形，那麼後手就一定能從長方形的這一端走到那一端。
所以只要先手能走後手一定能走，後手必勝。
對於 \(n\) 為偶數的情況同理。