第 28 題：如何理解計數排序？

什麼是計數排序？

計數排序不是基於比較的排序演算法，其核心在於將輸入的資料值轉化為鍵儲存在額外開闢的陣列空間中。 作為一種線性時間複雜度的排序，計數排序要求輸入的資料必須是有確定範圍的整數

計數排序最重要的一點，確定範圍的整數，比如說範圍 0-10，那麼陣列裡面的值就要在 0-10 之間

栗子

序列：9，3，5，4，9，1，2，7，8，1，3，6，5，3，4，0，10，9 ，7，9

首先確定序列的範圍是 0-10，並且列出範圍的序列，如圖 1

比如第一個整數是 9，那麼陣列下標為 9 的元素加 1

#圖 1

第二個整數是 3，那麼陣列下標為 3 的元素加 1，如圖 2

#圖 2

以此類推重複遍歷…

最終遍歷完成後狀態如下，如圖 3

#圖 3

陣列每一個下標位置的值，代表了在序列中對應整數出現的次數

有了這個“統計結果”，排序就很簡單了。直接遍歷陣列，輸出陣列元素的下標值，元素的值是幾，就輸出幾次

0，1，1，2，3，3，3，4，4，5，5，6，7，7，8，9，9，9，9，10

最後輸出的序列已經是排好序的

這個時候可能會有人問，如果序列的最小值不是從 0 開始呢？

這個時候就要計算偏移量

如何計算偏移量？

以序列的最小值作為偏移量。比如最小值是 90， 那麼整數 95 對應的統計陣列下標就是 95-90 = 5