如何使用Python語言實現計數排序演算法?

　　計數排序是一種非基於比較的排序演算法，它的時間複雜度為O(n)，是線性時間內完成的，因此它在某些情況下比基於比較的排序演算法更加高效。那麼如何使用Python語言來實現計數排序演算法呢?以下是詳細的內容：

　　首先，我們需要明確計數排序的核心思想。計數排序的執行步驟如下：

　　1. 找出待排序陣列中最大的數，並建立一個長度為最大數加1的輔助陣列count，用於儲存每個元素出現的次數;

　　2. 遍歷待排序陣列，統計每個元素出現的次數，並儲存在count陣列中;

　　3. 對count陣列進行累加操作，得到每個元素的正確位置索引;

　　4. 建立與待排序陣列長度相同的結果陣列result;

　　5. 遍歷待排序陣列，根據元素值在count陣列中的索引，將元素放置到正確的位置上;

　　6. 返回結果陣列result，即為排序完成的陣列。

　　以下是使用Python實現計數排序演算法的程式碼示例：

　　def counting_sort(arr):

　　# 找出最大值

　　max_val = max(arr)

　　# 建立輔助陣列count，並初始化為0

　　count = [0] * (max_val + 1)

　　# 統計每個元素出現的次數

　　for num in arr:

　　count[num] += 1

　　# 對count陣列進行累加操作

　　for i in range(1, len(count)):

　　count[i] += count[i - 1]

　　# 建立結果陣列result

　　result = [0] * len(arr)

　　# 將元素放置到正確的位置上

　　for num in arr:

　　index = count[num] - 1

　　result[index] = num

　　count[num] -= 1

　　# 返回結果陣列

　　return result

　　接下來，我們可以透過以下方式測試計數排序演算法：

　　arr = [4, 2, 3, 4, 1]

　　sorted_arr = counting_sort(arr)

　　print(sorted_arr)

　　執行以上程式碼，輸出結果為：[1. 2. 3. 4. 4]。