python實現希爾排序演算法

希爾排序是插入排序的一種又稱“縮小增量排序”，是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個檔案恰被分成一組，演算法便終止。

希爾排序的核心是對步長的理解，步長是進行相對比較的兩個元素之間的距離，隨著步長的減小，相對元素的大小會逐步區分出來並向兩端聚攏，當步長為1的時候，就完成最後一次比較，那麼序列順序就出來了。

如上面例項：第一次排序步長為5，那麼需要比較的元素對為：9-4 1-8 2-6 5-3 7-5，只需要將這幾組元素比比較並交換位置；然後開始第二輪的比較。

def shell_sort(items):

    """

    希爾排序

    :param items: 

    :return: 

    """

    n = len(items)

    step = n // 2

    while step > 0:

        for cur in range(step, n):

            i = cur

            while i >= step and items[i-step] > items[i]:

                items[i - step], items[i] = items[i], items[i-step]

                i -= step

        step = step // 2

不需要大量的輔助空間，和歸併排序一樣容易實現。希爾排序是基於插入排序的一種演算法，在此演算法基礎之上增加了一個新的特性，提高了效率。希爾排序沒有快速排序演算法快，因此中等大小規模資料排序中表現良好，對規模非常大的資料排序不是最優選擇。

希爾演算法在最壞的情況下和平均情況下執行效率相差不是很多，與此同時快速排序在最壞的情況下執行的效率會非常差，幾乎任何排序工作在開始時都可以用希爾排序，本質上講，希爾排序演算法是直接插入排序演算法的一種改進，減少了其複製的次數，速度要快很多。