自馮諾依曼開啟大計算機時代以來，經過近一個世紀的蓬勃發展，已然成為一個人才眾多的群體：IT江湖。 依附市場規律，江湖上悄然興起數十宗門，其中以AI，大資料近期最為熱門。 每個宗門人才濟濟，搶奪人才大戰早已在阿里，騰訊，百度等數百個國度白熱化。 IT江湖人士憑藉JAVA，Python等武器，在精通各路內功心法的基礎上在各個國度揚名立萬，修仙成佛者眾多，為後人樹下追寵之榜樣。
內功心法眾多，其中以演算法最為精妙，是修仙德道必經之路。
雖然江湖上演算法內功繁多，但是好的演算法小編認為必須符合以下幾個條件，方能真正提高習練者實力。
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時間複雜度（執行時間）
在演算法時間複雜度維度，我們主要對比較和交換的次數做對比，其他不交換元素的演算法，主要會以訪問陣列的次數的維度做對比。
其實有很多修煉者對於演算法的時間複雜度有點模糊，分不清什麼所謂的 O(n),O(nlogn),O(logn)...等，也許下圖對一些人有一些更直觀的認識。
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空間複雜度（額外的記憶體使用）
排序演算法的額外記憶體開銷和執行時間同等重要。 就算一個演算法時間複雜度比較優秀，空間複雜度非常差，使用的額外記憶體非常大，菜菜認為它也算不上一個優秀的演算法。
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結果的正確性
這個指標是菜菜自己加上的，我始終認為一個優秀的演算法最終得到的結果必須是正確的。就算一個演算法擁有非常優秀的時間和空間複雜度，但是結果不正確，導致修煉者經脈逆轉，走火入魔，又有什麼意義呢？
原理
在上一篇我們修煉了插入排序，希爾排序（又名Shell's Sort）本質上屬於插入排序，是插入排序的一種更高效升級版本，也稱為縮小增量排序。同時希爾排序在時間複雜度上也是突破O(n²）的第一批演算法之一。你說厲不厲害？~~
基本思想
通過直接插入排序的修煉，我們知道直接插入排序是一種效能比較低的初級演算法，對修煉者提升不是不大， 但是有一點優勢那就是對於小型陣列或者部分有序的陣列非常高效，希爾排序就是基於這一點優勢對直接插入排序進行了改良。換句話說直接插入排序低效的原因在於無序，無序的程度越高越低效。例如：最小的元素初始位置在陣列的另一端，此元素要想到達正確位置，是需要一個一個位置前移，最終需要N-1次移動。如何改變這種狀態正是希爾排序的突破口。 希爾排序的思想是把陣列下標按照一定的增量h分組，然後對每組進行直接插入排序。在進行排序時，如果h很大，我們就能將元素移動到很遠的地方，為實現更小的h有序創造方便。然後增量h逐漸減小（每個分組的元素量增多），直到h為1整個陣列劃分為一組，排序結束。
也許一張更直觀的圖比上千句話效果都好
複雜度
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時間複雜度
最壞時間複雜度依然為O(n²)，一些經過優化的增量序列如Hibbard經過複雜證明可使得最壞時間複雜度為O(n^3/2)，最好情況下為O(n)屬於線性複雜度。
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空間複雜度
優於希爾排序本質上屬於插入排序升級版，所以空間上和直接插入排序一致為O(1)，在常數級別。
效能和特點
- 希爾排序之所以高效是因為它權衡了子陣列的規模和有序性。排序之初各個子陣列都很短，這種情況很適合插入排序。
- 對於增量h的選擇對希爾排序非常重要，直接影響其效能。其實除了h的選擇之外，h之間的數學性質也影響希爾排序的效能，比如它們的公因子等。很多論文研究了各種不同的遞增序列，但都無法證明某個序列是最好的。對於某些基礎遞增的序列其實在效能上和某些複雜的序列接近，所以很多情況下我們沒有必要花大力氣在複雜序列上的研究上。
適用場景
與插入排序不同，希爾排序可以適用於大型陣列，它對任意排序的陣列表現良好，雖然不是最好。實驗證明，希爾排序比我們上兩章學習的選擇排序和插入排序要快的多，並且陣列越大，優勢越大。 目前最重要的結論是：希爾排序的執行時間達不到平方級別。 對於中等大小的陣列希爾排序的時間是在可接受範圍之內的，因為它的程式碼量很小，而且需要的額外空間很小，幾乎可以忽略。對於其他更高效的其他演算法，可能比希爾排序更高效，但是程式碼也更復雜，效能上比希爾排序也高不了幾倍，所以在很多情況下希爾排序成為首選的演算法。
其他
直接插入排序是穩定的，希爾排序呢？
由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以希爾排序排序是不穩定的。
試煉一發吧
c# 武器版
static void Main(string[] args)
{
List<int> data = new List<int>() ;
for (int i = 0; i < 11; i++)
{
data.Add(new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode()).Next(1, 100));
}
//列印原始陣列值
Console.WriteLine($"原始資料： {string.Join(",", data)}");
int n = data.Count;
int h = 1;
//計算初始化增量，網路提供，據說比較好的遞增因子
while (h < n / 3)
{
h = 3 * h + 1;
}
Console.WriteLine($"初始化增量：{h}");
while (h >= 1)
{
for (int i = h; i < n; i++)
{
for (int j = i; j >=h&&data[j]<data[j-h]; j-=h)
{
//異或法 交換兩個變數，不用臨時變數
data[j] = data[j] ^ data[j - 1];
data[j - 1] = data[j] ^ data[j - 1];
data[j] = data[j] ^ data[j - 1];
}
}
h = h / 3;
}
//列印排序後的陣列
Console.WriteLine($"排序資料： {string.Join(",", data)}");
Console.Read();
}
複製程式碼執行結果：
原始資料： 47,50,32,42,44,79,10,16,51,74,52
初始化增量：4
排序資料： 10,16,32,42,44,47,50,51,52,74,79
Golang 武器版
package main
import (
"fmt"
"math/rand"
)
func main() {
var data []int
for i := 0; i < 11; i++ {
data = append(data, rand.Intn(100))
}
fmt.Println(data)
var n = len(data)
var h = 1
for h < n/3 {
h = 3*h + 1
}
fmt.Println(h)
for h >= 1 {
for i := h; i < n; i++ {
for j := i; j >= h && data[j] < data[j-h]; j -= h {
data[j], data[j-h] = data[j-h], data[j]
}
}
h = h / 3
}
fmt.Println(data)
}
複製程式碼執行結果：
[81 87 47 59 81 18 25 40 56 0 94]
4
[0 18 25 40 47 56 59 81 81 87 94]
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