希爾排序（Shell Sort）

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {9, 6, 8, 4, 2, 5, 7, 3, 1};
    int[] arr2 = {9, 6, 8, 4, 2, 5, 7, 3, 1};
    shellSort(arr);
    System.out.println("=====================");
    shellSort2(arr2);
}

/**
 * shell排序，插入排序的最佳化
 * 最終也是使用插入排序，區別就是找到間隔數，可以理解插入排序就是間隔為1的shell排序
 * 其實可以這樣理解，把gap換成1，代入就行了，只有gap是需要變換的，其他程式碼就是插入排序的程式碼
 * 複雜度O(n^1.3)
 * @param arr
 */
private static void shellSort(int[] arr) {
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2){
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            int min = arr[i];
            int j = i - gap;
            while (j >= 0 && min < arr[j]) {
                arr[j + gap] = arr[j];
                j -= gap;     //每次j就是減去gap個間隔數，其實gap是1的話就是j--
            }
            if (arr[j + gap] != min) {    //如果相等,可不用替換,這樣就可以減少替換的次數
                arr[j + gap] = min;
                System.out.println(Arrays.toString(arr));
            }
        }
    }
}


/**
 * shell排序,for迴圈的形式
 * @param arr
 */
private static void shellSort2(int[] arr) {
    //表示每次的間隔是原來的一半，這樣最終的間隔一定會有1的間隔
    int temp = 0;
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0 ; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > gap - 1 ; j -= gap) {
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - gap];
                    arr[j - gap] = temp;
                    System.out.println(Arrays.toString(arr));
                }
            }
        }
    }
}