因為 6 7 8 三場是我們驗的題，我基本沒補題，9 10 兩場也沒認真打，所以只覆盤了前5場。
第一場
先開01，先想到的是sam做法，結果寫到一半發現，這題記憶體只給了64M，sam開不下，於是轉行SA，過了，但是很勉強。
看了題解才發現雜湊直接秒了，怪不得這題過的人這麼多。
02 星星，就是個 n^2 的揹包，但是隊友算錯複雜度了哈哈，以為邊數是n^3。
03 是個平衡樹小練習，感覺沒啥好講的。不過題解用了線段樹合併，比我的splay少個log。我經常把這種值域合併的題當成平衡樹啟發式合併小練習，不過一般線段樹合併就夠了。
04 zxn說完題，我驚了一下，這不就是線段樹分治+可撤銷並查集的板子嗎，上學期還專門寫了部落格來著，分析了可撤銷並查集tag的標記方式。然後粘過來只改了兩行就過了。
05 隊友給出了一個非常重要的思路，那就是如果總數是偶數且字串不能平分，那麼每個人獲勝機率都是一半，雖然總是Alice先拿，不過既然是隨機的，那麼Alice和Bob的字串就是對稱的。
06 賽時沒思路，賽後補的，發現這麼簡單。非空子序列的立方和，直接轉化為：選三個序列，恰好相同的方案數。比如某個子序列出現了5次，我們把集合複製三份，每個集合中選一個，方案數就是5³。設 \(f[i][j][k]\) 表示 \(s[i]=s[j]=s[k]\) 的三個位置作為三個相同串的末尾，方案數，用 \(w[i][j][k]\) 表示三維字首和，轉移方程就一句話：\(f[i][j][k]=w[i-1][j-1][k-1]+1\)，加 1 表示子序列只選這一個字元，前一個位置的字首和就是把前面選三個相同序列的所有情況都加上 i j k 三個位置。有另一個寫法，就是把序列為空當做一種情況，只選 i j k 單個字元就是從空序列的基礎上擴充一個字元，設初值 \(f[0][0][0]=1\)，狀態方程改為 \(f[i][j][k]=w[i-1][j-1][k-1]\) ，麻煩的地方在於 \(f[0][0][0]\) 要計到字首和裡。
07 競賽圖三元環計數，曾經和隊友在群裡討論過，絕殺。所以說這場倆題撞槍口。求競賽圖三元環數量，只需要求出所有點的入度，答案是\((_2^n)-\sum\limits_{i=1}^n(^{d_i}_2)\)。度數用三維排序做，CDQ分治解決。
08 簽到，不是我開的。
12 是矩形並的期望面積，把矩形邊界離散化一下，整行整列切割，二維字首和求出每個小方塊兒的覆蓋次數，貢獻可以單獨算。牛客裡後來出了一道類似版本，不過那題是矩陣交，且不能為空。
第二場
01 和隊友手玩了一下，發現了規律，感覺沒什麼好說的。
02 是這場過的最難的一道，但是好像我沒參與。。。
03 是這場我們隊名次高的重要原因（university排名16），點開題目一看，三階魔方，一下子想起來川大校賽模擬二階魔方，當時二階魔方就寫了有好久，這題改成了三階，還有個角貼錯了顏色，更難模擬了啊感覺。本來我已經打算開始寫了，zxn看了看題目，問我是不是真的不用模擬，他突然腦子亮燈泡了，說只需要判斷八個角顏色的順序就行了，如果是貼錯了兩個角，那麼原本順時針的顏色順序一定會變成逆時針，好傢伙！直接很快就寫完了，不過第一發WA掉了，原因竟然是因為我程式碼裡只寫了六個角，屬實有點唐了。。。
06 小武寫的，我沒參與，不過看程式碼長度，這題不算難。
07 字串簽到，希望題目能描述得再清點。。。理解錯題意WA了一發。
08 是個很有意思的題，每個點都會分裂，且會分裂m次！簡單地猜下結論就會發現，如果確定了一條鏈作為直徑鏈，那麼第一次分裂後所有點度數就不超過3了，度數為2的點會分成兩個2，度數為3的點會分出一個3兩個2。我的思路是在樹形dp時用 \(f[i]\) 表示選擇的鏈有 i 個 3，最多能有多少個2。一開始怎麼也想不到優於n^2的做法，後來突然大膽起來，我猜能一條鏈能組出不同的3的個數平均不超過根號，這個跟去年濟南B的思路很像，只需要用unordered_map記錄能夠取到的dp值，而為什麼平均不到根號呢，其實我沒有理性證明，只是個猜想，因為想要有不同的3的個數，就必須讓這些點的度數不同，而度數越大，說明這個點的分叉越多，平均下來鏈長就會變短，大概在根號時複雜度拉滿。雖然不知道對不對，不過我還是上手寫了。可最後找最大值卻把我難住了，我們要找最大值的模數，而我只會用矩陣快速冪算出每個情況取模後的值。
zxn突然發現根本不用矩陣快速冪，而是用高中數列的知識就夠求了，設度數為 2 的點數量為 A，3 為 B，每一輪 B 不變，\(A_i=2A_{i-1}+2B\)，寫成等比數列：\(A_i+2B=2(A_{i-1}+2B)\)。直接就能透過初值算結果。當m比較小的時候，可以直接求出所有值，都到不了模數，當m比較大的時候，-2B 這一個常數項就顯得非常小，我們只需要比較 \(A+2B\) 的值。
看了題解才發現自己唐了，樹形dp寫的太複雜了點。在m小的時候，每個點分裂m次的長度直接可求，算直徑不就行了；m大的時候，把 \(A+2B\) 作為第一關鍵字，\(-2B\) 作為第二關鍵字求直徑。其實題解有個更簡練的式子，就是把度數為 d 的點最終分裂的點數直接算出來了。
10 11 倆題都是小武做的，我沒看，不過都是簽到難度。
12 我們隊卡了兩個小時一點突破口沒有找到，有點過於坐牢了。賽後群裡竟然把洛谷原題連結發出來了，好傢伙，於是直接去補了洛谷上的題。
記錄n個點的和雜湊，雜湊值就是在d張圖中並查集祖先的val和，如果兩個點在d張圖中均連通，那麼他們每張圖中祖先相同，和雜湊也相同，統計多少對點雜湊值相同，就是雜湊值出現次數的平方和。用啟發式合併，兩個並查集合並時，更新size小的那個連通塊的所有點，更新它們的雜湊值。
一交，WA了，後來才知道是雜湊衝突的原因，雖然不知道是怎麼衝突的，碰撞率我也不太會算，不過把p改成自然溢位就好了，然後val值用隨機，不要固定base，很容易被卡。
隨機一個ull範圍（1.8e19）的寫法：
mt19937_64 rng(random_device{}());
val[i] = rng();
第三場
01 是個跟因子相關的dp，結論很好找，不過我是把所有因子用vector存下來了，有點卡，事實上列舉因子就能做。
02 一個線段樹合併+dp，題目風格很像DSU，不過賽時沒做出來，題解也看不懂，擺爛了。
03 透過率11%，一開始我看到這題，很是不解啊，這不是簽到難度嗎，透過率這麼低，是我理解錯題了？跟隊友討論了下，馬上就想去寫。然後被叫住了，原來這題最複雜的地方在於看到醉漢在初始位置的那些人，目擊在初始位置時間的奇偶性決定了最早出發時間。不過隊友提供了一種按時間將字首1和其他數分開記錄的寫法，細節很多，我現在不怎麼回憶得起來了，反正就是set判左右，判奇偶，寫得相當艱難且麻煩，不過最後關頭還是把它過掉了，可喜可賀。
07 線段樹pushup小練習，本來想上手寫，zxn提醒我只需要維護差分數列就行了，我恍然大悟，直接簡單了一大半。
08 小武寫的，我沒看。
11 又是一道細節題，zxn上去狂敲程式碼，有數不清的變數名，還都有用。WA了好久找我一起調，也沒調出來。最後，是哪裡錯了，竟然是答案爆了int。
12 是簽到。
唉，這場打的很魔幻，幾句話就講完了，題也沒補。
第四場
Claris場，程式碼亂搞拉滿。
05 和 09 是簽到，不需要說。
然後是 07 和 04，兩個隨機資料題。
07 數列迴圈移動，並自取max，求出每次移動後的數列和。因為資料是隨機的，我猜取最大的根號個數，迴圈移動後覆蓋的位置會很多，實時確實如此，留下的位置雖然有的很長，但是總和大概是n根號級的，再暴力求每一個留下的位置是什麼即可。拿最大的數去覆蓋，有一個區間加的操作（時間上區間加），可以差分維護。
03 的隨機化更是個重量級。
找出k個長度為質數的子段，使子段和的min值最大。現在都不知道自己程式碼在隨機資料下的複雜度，是使勁卡卡過去的，6s的題卡了又卡到了5s過了。
先二分一個答案h，然後線段樹維護字尾，二分找第一個是質數且字尾大於h的位置，有點神仙。。。題解是用的set，不知道和線段樹有什麼區別，不過肯定比我們的程式碼快。
然後12又是倆隊友寫的，我看都沒看。
唉感覺這兩場都沒什麼好講的，過題比較少。
做完 03 和 12 就沒時間看 06 了，一開始想的是這個題爆搜剪枝，反正m只有50，不過 4^50 有點太大了。
群裡有人說dp，jiangly也親自討論起了複雜度，雖然這題我們沒補（我沒有hdu交題賬號，一點補題慾望都沒），不過想了想好像已經會了。dp記錄自己的位置，敵人的位置，敵人的血量，列舉時多一個m，這個複雜度可過。和隊友討論了下dp和記憶化搜尋的區別，結論是沒有區別，不過我們沒想到狀態怎麼設定，也就是沒想到直接記錄自己和敵人位置就行了，不需要關心操作序列長什麼樣，這樣可以壓縮掉大量的狀態。
第五場
02 是個小分類討論，好像情況挺多的，忘了。
04 比較有意思，首先是 \(lcm(i,j)<=x\) 這個耐人尋味的式子，本以為是數學，但是小武在做 05，沒空來幫忙，後來我猜想了下，是不是 n 以內的 i j，lcm 小於 n 的數量會比較少，模擬了一下，發現只有百萬級。題解裡說了大概是 nlog^2 ，不過其實目測也只有單個 log。
於是我想到了一個線段樹合併的做法，權值線段樹記錄每個值 x 的出現次數。首先將 i j 的貢獻合併到 LCA 處，列舉 ij 也比較有講究，為了保證 lcm 小於 n，我先列舉gcd，再列舉 \(x=\frac i{gcd},y = \frac j{gcd}\)，x·y·gcd 就是 lcm，雖然還需要判斷 xy 是否互質，不過總體複雜度也是倆log的，線段樹合併也是倆 log 的，我以為已經做完了。
結果給線段樹開空間的時候意識到不對勁了，這個空間複雜度是倆 log 的，但這題只給 256M，丸辣。
但是這題也不能就這麼放棄啊，算了下空間的極限，我嘗試性地去開了132倍空間，乞求資料比較弱，然後一直不斷地減小常數，因為線段樹合併的寫法配上倆log的演算法，常數是有點大，這題的評測狀態也在 TLE 和 MLE 之間不斷盤旋。
最後，4s的題，3968ms跑過去了，我只能說很6。賽後想了想，這題資料卡滿還是挺難的。
正解是什麼呢，我們注意到，這題我們用權值線段樹來統計小於 x 的值，但是為啥這題只問小於 x，而不是問 l 到 r 之間呢（不對。。我錯了，改成 l 到 r 之間也能做）。題解是將詢問按 x 離線排序，然後一個一個值往樹上加，而將樹上dfn序形成的區間用一個線段樹來維護。挺妙的，這就省去了線段樹合併空間上的log。本來以為題目改成 l 到 r 的話需要套莫隊的，又想了想好像不用，就把每個詢問拆成 r 和 l-1 兩個詢問，最後答案做個差就行了。
05 好像卡掉了虛樹的做法，小武用虛樹搞的，賽後反思了下好像只需要用並查集加個小最佳化就行了，而且不需要建虛樹，吃完飯回來就補了，我沒仔細想。
06 打了個小表猜結論，規律是發現了，不過賽時沒考慮證明，吃飯的時候把證明給補上了。如果三個數都是1那就必敗，歸納完發現三個數都是奇數直接必敗，奇偶不同則必勝，但是三個數都是偶數還沒發現規律。思考了一下發現，因為要先吃掉一個數，然後再劈開另一個數，那麼劈開之後不能是兩個奇數，否則三個數奇偶不同了，所以劈開也只能是偶數，那就相當於什麼，就是兩個兩個繫結，操作的粒度都是偶數，三個數都除以二的答案也是一樣的。所以輸入的三個數都是偶數的話，一直讓它們除以2，看最後是三個奇數還是奇偶不同。經過牛客那次比賽後，懂了一個更快的寫法，就是判斷三個數lowbit是否相同。
08 貓咪們狂歡，一道有好多種建圖方法的流題。
最好想的是zxn提出來的，如果選了一條邊，那麼就不能選另一棵樹上同一個點的相鄰邊，兩邊的邊可以分成左右兩個陣營，且陣營內部不存在衝突，因此可以直接套用最大權獨立集：將所有可以狂歡的邊連向源匯點，流量設為狂歡值，當然那些狂歡不了的邊就不用理睬了，加上衝突邊後跑最小割，最大獨立集為可以狂歡的總權值減去最小割。
這個建圖方式是有複雜度缺陷的，因為 n 取值是1000，如果兩棵樹都是菊花圖，那麼第一棵樹的每一條邊都和另一棵樹的所有邊衝突，因此二分圖中間的邊數達到了驚人的n^2，也就是1e6條邊，何況這題還是多測，n 總和 10000，最大權獨立集的做法顯然不是正解。
那麼題解是怎麼建圖的呢？題解轉化為了一個最大權閉合子圖的模型。
首先讓所有貓咪走到第一棵樹上（最大權閉合子圖經典套路，然後開始考慮移動的代價），算出此時的總和 sum1。對於任何一隻狂歡貓，如果它要蹦躂到第二棵樹上，那麼第一棵樹與它相鄰的所有邊失去狂歡值（需要是鄰點有狂歡貓的邊），因此開 k 個負權的點表示一隻狂歡貓從第一棵樹跳到第二棵樹這一事件。首先處理第二棵樹，如果第二棵樹上一條邊兩個點都跳來了狂歡貓，那麼加上這條邊的邊權，將這條邊設成一個正權的點，如果同時選那兩隻貓的點，那麼就可以獲得這個正邊權的點。怎麼在最大權閉合子圖模型裡描述選了兩個點就可以選另一個點呢？我們可以反過來理解為選了另一個點就必須選這兩個點，因為閉合子圖邊的關係是必須而不是可以，因此這個正權的點連向那兩隻貓。第一棵樹上的邊也有問題，一條邊兩邊的狂歡貓都跳走了，那麼這條邊權值被減了兩次，我們補償一個正權點，表示同時跳走這兩隻貓，就可以額外多獲得這條邊的權值，建圖和第二棵樹上的邊一樣，你會發現甚至是對稱的。根據最大權閉合子圖的計算公式，我們設正權點總權值和為 sum2，最小割為 maxflow，答案就是 sum1+sum2-maxflow，sum1 是第一棵樹所有狂歡邊的和，sum2 是第一棵樹加第兩棵樹所有狂歡邊的和，為啥建邊是對稱的但是第一棵樹與第二棵樹卻不對稱了呢，因為狂歡貓的那些點負權值是和第一棵樹有關的。
這樣以來，邊數，點數都是 O(n) 的，只能說很妙。
11 和 13 感覺都有點籤，最後講一下 10。
10 其實是一道歪榜題，因為題面太長沒人想去讀，和牛客第6場那道挖掘機狀況很像。
一開始我在想每個點維護根號個祖先的和，但是將某點權值置為零的修改操作會導致修改一大堆的值，至於那些攢一部分再修改的方法，都想過了，但因為修改和詢問操作是疊在一起的，且詢問操作也需要修改，所以放棄了根號演算法，以為這題挺難的。
結果zxn突然發現，好像這題是個水題，因為每個點的莊稼只會被收割完一次，那麼我們倍增找到第一個沒被收割完的點，向下收割就可以了，當時距離比賽只有20分鐘了，我二話不說開始敲起了倍增程式碼，然後又討論起了置零操作會不會干擾倍增的尋找過程，討論後的處理方式是打個標記，當準備收這個點的莊稼的時候突然發現這個點已經被蝗蟲吃掉了，就繼續找下一個點。
敲程式碼敲到一半問題又來了，下一個點怎麼找？
每個點有許多兒子，我怎麼知道哪個兒子連向的是詢問的起點呢？正當我準備寫個 dfn 序加 vector 上二分時，zxn跟我說，如果當前點只有一個兒子，就可以直接下去，如果有多個兒子，那麼我們從起點再重新倍增一次。這個想法我覺得很天才也很對，雖然複雜度不知道，不過我先寫了。
在距比賽結束5分鐘的時候，我寫完了程式碼，測一發樣例沒過，我沒慌，我覺得我程式碼錯誤不多，然後仔細審閱了一番，發現了一個小錯誤，改完之後樣例第一組過了，第二組沒過，又發現是多測沒清空 vector。
過樣例了，看時間 59 了，直接交，然後直接過了，非常薊縣，16:59:34，20分鐘帶思考帶敲程式碼帶debug，腦子要炸掉了，看到AC了之後馬上歇了下來。
本來以為拿了個頑強拼搏，結果一看提交記錄還有最後十秒過題的，甚至是同一個題，自愧不如哈哈。