原始碼如下 （這個精妙絕倫的演算法不是我發現的，而是取自原題解中的某個大佬，在經過一頓學習正常題解後看到，頓覺豁然開朗，原貼：https://www.luogu.com.cn/article/c3u874kg ）
include
include
include
using namespace std;
long long a[501]={1};
int main()
{
int p;
cin>>p;
cout<<(int)(plog10(2))+1<<endl;
for(;p>0;p-=60)
{
long long f=0;
for(int i=0;i<500;i++)
{
if(p>60)a[i]<<=60;
else a[i]<<=p;
a[i]+=f;
f=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
}
a[0]--;
for(int i=499;i>=0;i--)
{
putchar(a[i]+'0');
if(i%50==0)putchar('\n');
}
return 0;
}
此題不能純模擬，會爆記憶體，對於題目要求的求最後500位數進行單獨求解，而位數可以直接透過公式計算得出：(plog10(2))+1
解釋：10k有k+1位，而k=lg(10k)。所以2p的位數是lg(2p)+1=p*lg(2)
正常的解法是用高精快速冪求解，但是本體的主體中使用一個十分精簡的演算法：
下面解決500位求值的問題：這裡還是開一個a[501]的long long陣列，然後還是用每個元素表示1位數，沒錯，是1位數，這樣時間夠而且程式碼簡單。每次乘一輪不要乘2，乘2^60（9乘以2的60次方剛好不會溢位），記得把p多減掉59就行了。
關於主體的解釋：
for(;p>0;p-=60)
{
long long f=0;
for(int i=0;i<500;i++)
{
if(p>60)a[i]<<=60;
else a[i]<<=p;
a[i]+=f;
f=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
}
可以簡單看做僅計算前500位的純模擬60次的快速運算，其他次數也可以
f就是純模擬中的進位，只不過這裡也是一次計算了60次
<<= n 是指將數轉化為二進位制後整體向左移n位後賦值，在正常的純模擬中也可以使用，而且似乎十分方便。
純模擬500位的運算是否會爆記憶體，經過計算複雜度為10的10次方，超過上限並不多，所以這個演算法其實是一個運算效能換時間的方法，如果數字繼續加大，這個方法可能並不適用，這裡用這個演算法的原因是十分精妙而且有使用價值，順便也複習了<<=的用法，用來一次運算多次冪十分可行。