《極簡演算法史》這本書你可以把它當成是故事書來讀。從古希臘哲學到AI，描繪了異常人類探索數學、演算法與邏輯思維，並最終走向AI的夢想之旅。

**人物**
早在古代，人們就希望能分析思想，其中有兩位偉大的思想家：柏拉圖和亞里士多德。在他們的時代，作為當今電腦科學的基礎的各種原理、規則和概念就開始萌芽了。
人類夢想結合數學和邏輯學這兩大相近的分支，德國哲學家萊布尼茨是這一夢想的忠實追隨者。今天，我們知道萊布尼茨的夢想恐怕用於不會實現，因為“真正的”和“可論證的”永遠是兩個截然不同的東西。
但透過這樣的碰撞，笛卡爾調和了代數與幾何學，英國邏輯學家布林結合了代合和三段論，美國工程師、麻省理工學院的克勞德夏農將二進位制計算與電子繼電器進行了異類聯想。
*笛卡爾與座標系*
笛卡爾發明了由x軸和y軸組成的座標系，成功地調和了幾何學和代數，這一座標系被命名為“笛卡爾”座標系。笛卡爾的幾何代數被命名為“解析幾何“。
笛卡爾的成果及其對數學的熱情激勵了一些天才去探索未知的土地。
第一位是伽利略。伽利略的革命性進展包括：首先用義大利語寫書，而在他之前，科學家使用拉丁語；其次，伽利略擅長使用實驗儀器，而自古以來，只有工匠才會“弄髒自己的雙手”，而科學家不會。伽利略曾說過，“數學語言是上帝用來書寫宇宙的文字。”
第二位是布萊士帕斯卡。帕斯卡最讓我們感興趣的是他建立機率論的故事。帕斯卡建立了規則，在給定一個原因的條件下，能夠計算出某個給定結果的機率。比如投骰子，出現6的機率多大？
第三位是托馬斯貝葉斯。貝葉斯以另外一種方式提出疑問，他想知道，如果給定一個結果，那麼產生該結果的原因的機率是多大？換句話說，如果投骰子得到6，那麼骰子被動了手腳的機率是多大？

*尤拉*
萊昂哈德尤拉曾住在哥尼斯堡，這座城市圍繞著兩座島而建，島與島之間被七座橋連線。尤拉嘗試用不同的走法，希望能夠恰好透過每座橋一次後，再回到起點，但他所有的嘗試都失敗了，由此尤拉萌生了對拓撲學、網路學的興趣。尤拉創立了一種圖形表示方法，透過重疊的圓來解決“三段論”。

*康德*
康德也曾住在哥尼斯堡。康德在邏輯學和數學領域沒有做出什麼決定性的貢獻，但他的貢獻不在於此。首先，在他的《純粹理性批判》中，康德嘗試顛覆作為“主體”的我們和在我們周圍的客體之間的關係，這讓心理學成為新的研究領域；其次，康德曾指出，為了完成“哥白尼式革命”，必須有一個空間的先驗概念。簡而言之，康德認為，如果我們能夠感知一個客體，是因為客體是屬於空間的，並且，客體所在的這個空間是歐幾里得創立的歐氏幾何空間。

*布林*
布林推動了萊布尼茨的夢想。同時，為了將亞里士多德的三段論和代數進行異類聯想，換句話說，為了找到“推理的方程”，布林發明了二進位制編碼，使得驗證論據就如同證明定理一樣成為可能。
布林的研究最終得到了方程x的平方=x，而這個方程僅在x=0或1時才成立，如此一來，二進位制運算比計算機技術早誕生了整整100年！

*哥德爾*
1931年，哥德爾公佈了他的“哥德爾不完備性定理”。在這個定理中，哥德爾證明了“真實的”和“可證明的”是兩個截然不同的東西，由此宣佈萊布尼茨的夢想將永遠不會實現。

*羅素*
羅素是一個時代的象徵。當他出生的時候，倫敦還沒有電力，當他去世時，地球人已在月球上漫步過了。羅素認為亞里士多德的邏輯一無是處，提出了著名的“羅素悖論”。
羅素希望撰寫一本名為《數學原理》的宏偉鉅著，但沒有成功。

*夏農*
夏農的名氣不算大，他把自己的全部生活都貢獻給了MIT和貝爾實驗室。
夏農把二進位制系統和繼電器結合起來，以此實現邏輯功能，建立了早起的邏輯迴路。
夏農奠定了資訊理論的基礎，他提到了“效率”和“熵”的概念。

*諾伯特維納*
維納在1948年創立了名為“控制論”的新學科，深入研究了自動化的可能性。

*圖靈*
任何文字都不足以描述圖靈的偉大，現代所有計算機的原型都是圖靈機，無一例外。

**第一部分：萊布尼茨之夢**
當沒什麼事可做的時候，你在做什麼？

三次“抽象運動”的碩果：算術、幾何和代數。
第四次“抽象運動”：最美的邏輯故事。演繹法、歸納法、溯因法。

數學解釋了當今世界上的很多問題，但同時也改變了世界。

來一道數學題：如何證明0.999999... = 1

**第二部分：三座豐碑**
馮諾依曼：在數學中，我們永遠不會理解所有的事，但會習慣它...

貝葉斯：網際網路之星
夏農：如何計算1+1
維納：控制論（負反饋）

**第三部分：自動化理性批判**
科學是父親教給兒子。技術是兒子教給父親。

**我的評論**
這本書讀來饒有趣味，作者把看似乏味的哲學、數學等等知識透過各種小故事的形式呈現給讀者，但又極具邏輯，推薦一讀！

《極簡演算法史》讀書札記

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