優雅的暴力。
設三個點為 \((i,j,k)\)，則有 \(6\) 個未知數即 \(x_i,x_j,x_k,y_i,y_j,y_k\)。又因為有 \(2\) 條關於這 \(6\) 個未知數的方程 \(ij=jk,ij=ik\)，所以一定能通過列舉其中的 \(4\) 個量來求解，時間複雜度 \(O(n^4)\)。
而這個 \(O(n^4)\) 的暴力是肉眼可見的跑不滿（
考慮先列舉點 \(i\)，則有以下四種情況：
解得 \(x=a,y=a-b\)。
其中，\(a,x>0,0\le b,y \le a\)。
解得 \(x=a,y=a-b\)。
其中，其中，\(a,x>0,0\le b,y\le a,\color{red}b\not= 0\)。
解得 \(x=2b-a,y=b-a\)。
其中，\(0\le a<b,0\le x,y\)。
解得 \(x=2b-a,y=b-a\)。
其中，\(0\le a<b,0\le x,y,\color{red}a\not=0\)。
注意，有些同時存在於兩種情況的狀態， 需要通過標紅的判斷去除。
然後就能敲出以下程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=310;
inline int read(){
int x=0;
char c=getchar();
for(;(c^'.')&&(c^'*');c=getchar());
return c=='*';
}
bool c[maxn][maxn];
int n,ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
c[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!c[i][j]) continue;
for(int a=0;a<=n;a++){
for(int b=0;b<=a;b++){
if(a&&i+a<=n&&j+a<=n&&i-a+b>0&&j+a+b<=n)
ans+=(c[i+a][j+a]&c[i-a+b][j+a+b]);
if(a&&b&&i-a>0&&j+a<=n&&i+a-b<=n&&j+a+b<=n)
ans+=(c[i-a][j+a]&c[i+a-b][j+a+b]);
}
for(int b=a+1;b<=n;b++){
if(i-b-b+a>0&&j+a<=n&&i-b+a>0&&j+a+b<=n)
ans+=(c[i-b-b+a][j+a]&c[i-b+a][j+a+b]);
if(a&&i+b+b-a<=n&&j+a<=n&&i+b-a<=n&&j+a+b<=n)
ans+=(c[i+b+b-a][j+a]&c[i+b-a][j+a+b]);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
然後你會獲得 \(51pt\) 的高分。
容易發現，程式碼中搜尋到了許多冗餘的狀態，考慮將判斷放到迴圈之外：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=310;
inline int read(){
int x=0;
char c=getchar();
for(;(c^'.')&&(c^'*');c=getchar());
return c=='*';
}
bool c[maxn][maxn];
int n,ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
c[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!c[i][j]) continue;
for(int a=0;a<=n;a++){
if(a&&i+a<=n&&j+a<=n)
for(int b=max(a-i+1,0);b<=a&&j+a+b<=n;b++)
ans+=(c[i+a][j+a]&c[i-a+b][j+a+b]);
if(a&&i-a>0&&j+a<=n)
for(int b=max(i+a-n,1);b<=a&&b<=n-j-a;b++)
ans+=(c[i-a][j+a]&c[i+a-b][j+a+b]);
if(j+a<=n)
for(int b=a+1;j+a+b<=n&&b+b<i+a;b++)
ans+=(c[i-b-b+a][j+a]&c[i-b+a][j+a+b]);
if(a&&j+a<=n)
for(int b=a+1;j+a+b<=n&&b+b<=n-i+a;b++)
ans+=(c[i+b+b-a][j+a]&c[i+b-a][j+a+b]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
然後就過了。
祝AC。