題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/makeequilateraltriangle/description

給定一個長$n$的正整數陣列$A$，代表$n$個木棍的長度。允許對於其中某些木棍進行切割，切出兩根新的木棍，但要求只能切出長度整數的木棍。問至少經過多少次切割，可以使得切完之後可以挑出$3$根長度相同的木棍。題目保證$n\ge 3$。

首先容易知道答案最多是$2$。顯然答案等於$0$當且僅當存在同一個數重複了$3$次，而答案等於$1$當且僅當上述條件不成立，並且或者某個數是另一個數的兩倍，或者某個數出現了兩次並且後面還有個更大的數。所以，可以先對$A$從小到大排序，接著遍歷之。一開始初始化答案為$2$。每次遍歷到$A[i]$的時候，先數一下這個數出現了多少次，如果出現了不少於$3$次則直接返回$0$，如果出現了$2$次，則看一下後面是否還有數，如果有則更新答案為$1$；此外，如果$A[i]$是偶數並且$A[i]/2$存在，則也更新答案為$1$。迴圈結束了返回答案即可。程式碼如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Solution {
    /**
     * @param lengths: the lengths of sticks at the beginning.
     * @return: return the minimum number of cuts.
     */
    public int makeEquilateralTriangle(int[] lengths) {
        // write your code here.
        Arrays.sort(lengths);
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int res = 2;
        for (int i = 0; i < lengths.length; i++) {
            int j = i;
            while (j < lengths.length && lengths[j] == lengths[i]) {
                j++;
            }
            
            if (j - i >= 3) {
                return 0;
            } else if (j - i == 2 && j < lengths.length) {
                res = 1;
            }
            
            if (lengths[i] % 2 == 0 && set.contains(lengths[i] / 2)) {
                res = 1;
            }
            
            set.add(lengths[i]);

			i = j - 1;
        }
        
        return res;
    }
}

時間複雜度$O(n\log n)$，空間複雜度$O(n)$。