題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/lexicographical-numbers/description

給定一個正整數$n$，返回$1\sim n$的所有數，按字典序排序。

思路是DFS。DFS天生適合字典序。遞迴第一層是從$1\sim 9$遍歷，每遍歷到一個數就進入下一層遞迴，第二層從$0\sim 9$，接在第一層的數後面。例如第一層遍歷到$1$，如果$n<100$，進入第二層的時候得到$10,11,12,...$恰好是字典序緊接著的後面的若干數；如果$n\ge 100$，則遍歷到$10$的時候又要進入下一層遞迴，得到$100,101,...$。如果遍歷到大於$n$的數的時候就返回上一層遞迴。遞迴的順序訪問的數就是字典序。但是要注意$0$不要加入答案裡。程式碼如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return: 1 - n in lexicographical order
     */
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        // write your code here
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(0, n, true, res);
        return res;
    }
    
    private void dfs(int cur, int n, boolean start, List<Integer> res) {
    	// 大於n了就返回上一層遞迴
        if (cur > n) {
            return;
        }
        
        // 0要排除掉
        if (cur != 0) {
            res.add(cur);
        }
        
        // 如果是遞迴第一層，則從1開始迴圈，否則從0開始
        for (int i = start ? 1 : 0; i <= 9; i++) {
            dfs(cur * 10 + i, n, false, res);
        }
    }
}

時間複雜度$O(n)$，空間$O(\log n)$。