題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/throw-garbage/description

給定一個浮點型長$n$陣列$A$，題目保證每個數的範圍是$[1.01,3.00]$。每次可以挑若干數使得和小於等於$3$，問最少多少次挑完。

思路是貪心 + 雙指標。可以看出每次最多挑兩個數。先對$A$排序，開左右兩個指標$l$和$r$分別賦值為$0$和$n-1$，維護區間$[l,r]$為接下來要選的數。考慮$A[r]$，如果$A[l]+A[r]>3$，那$A[r]$只能單獨挑了；否則的話可以將$A[l]$和$A[r]$都挑出來。挑完了之後計數加$1$，接著繼續迴圈考慮剩餘區間。演算法證明可以用數學歸納法。程式碼如下：

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    /**
     * @param A: the weight of all garbage bags.
     * @return: an integer represent the minimum number of times.
     */
    public int Count_ThrowTimes(float[] A) {
        // Write your code here.
        // 先排序
        Arrays.sort(A);
        
        int res = 0, l = 0, r = A.length - 1;
        float sum = 0;

		// 先只考慮挑多於1個數的情況
        while (l < r) {
            sum = A[l] + A[r];
            // 如果挑的兩個數之和大於3了，那隻能A[r]自成一個
            if (sum > 3) {
                r--;
                res++;
            } else {
            	// 如果兩個數之和小於等於3，則就挑掉這兩個
                r--;
                l++;
                
                // 更新計數
                res++;
            }
        }
        
        // 如果還剩一個數，則還需要另外加1
        return res + (l == r ? 1 : 0);
    }
}

時間複雜度$O(n\log n)$，空間$O(1)$。