題目簡述
給定一些 $5$ 和 $0$ 的數字，讓你在其中選擇一些數進行排列成為一個非負整數，使得這個數字能被 $90$ 整除，且是所有滿足條件的數中最大的一個，無解輸出 $-1$。
題目分析
如果一個數能被 $90$ 整除，那麼它一定能被 $9$ 和 $10$ 整除。
- 能被 $10$ 整除，那就說面答案的個位數一定是 $0$，如果沒有 $0$ 的話就是無解。
- 能被 $9$ 整除，那就說明答案的各個位加起來的和能被 $9$ 整除，由於答案僅有 $0$ 和 $5$ 組成，所以只需要判斷所有 $5$ 加起來能否被 $9$ 整除即可。也就是說，如果有 $x$ 個 $5$，那麼需要保證 $5 \cdot x$ 是 $9$ 的倍數，所以有 $x \mid 9$。
有了上面的推導，我們便有了解法：
設一共有 $x$ 個 $5$，因為要滿足 $x \mid 9$，所以我們最多隻能選 $\lfloor \frac{x}{9} \rfloor \times 9$ 個 $5$。因為要求最大，所以把這些 $5$ 先輸出，最後輸出有的所有 $0$。但是有可能沒有足夠的 $5$，這樣就只能輸出 $0$ 了，當然是在有 $0$ 的情況下。
程式碼
#include<iostream>
using namespace std;
int n,cnt1,cnt2;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
{
f=-1;
}
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
n=read();
for(int i=0,a=0;i<n;i++)
{
a=read();
a==5?cnt1++:cnt2++;
}
if(cnt1>=9&&cnt2>0)
{
for(int i=1;i<=cnt1/9*9;i++)
{
printf("5");
}
for(int i=1;i<=cnt2;i++)
{
printf("0");
}
}
else if(cnt2>0)
{
printf("0");
}
else printf("-1");
return 0;
}