題目連結
abc363f
解題思路
注意到一個數的因數只有 \(O(\sqrt{n})\) 個，且此題中的表示式是需要為迴文的，因此我們可以先預處理出所有自身乘倒過來的這個數的乘積為 \(n\) 的因數的數。
然後就是爆搜了，由於我們已經預處理過，因此直接搜尋可行的數即可，注意，可行的數數位中不含零。
注意要特殊處理中間的迴文數的情況。
時間複雜度 \(O(V + \sqrt{n} \times \log n)\)，其中 \(V\) 為 \(10^6\)。
參考程式碼
點選檢視程式碼
/*
Tips:
你陣列開小了嗎？
你MLE了嗎？
你覺得是貪心，是不是該想想dp？
一個小時沒調出來，是不是該考慮換題？
打 cf 不要用 umap！！！
記住，rating 是身外之物。
該衝正解時衝正解！
Problem:
演算法：
思路：
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define rei register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(rei ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(rei ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(rei ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(rei ll i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
void Max(ll&x,ll y){
x=max(x,y);
}
void Min(ll&x,ll y){
x=min(x,y);
}
ll t;
ll n;
ll ans[1010],k;
bool _0(ll x)
{
ll pd=0;
while(x)
pd|=(x%10)==0,x/=10;
return pd;
}
bool f(ll x)
{
if(_0(x))
return 0;
string s="";
while(x)
s+=(char)(x%10+'0'),x/=10;
string S=s;
reverse(S.begin(),S.end());
return s==S;
}
string re(ll x)
{
string s="";
while(x)
s+=(char)(x%10+'0'),x/=10;
return s;
}
string rev(string x)
{
reverse(x.begin(),x.end());
return x;
}
ll rnum(ll x)
{
ll ans=0;
while(x)
ans*=10,ans+=x%10,x/=10;
return ans;
}
ll num[1000010],KKK;
void init()
{
KKK=0;
forl(i,2,1e6)
if(n%(i*rnum(i))==0 && !_0(i))
num[++KKK]=i;//,cout<<i<<endl;
// cout<<"_-----\n";
}
void dfs(ll x)
{
if(f(x))
{
string an="";
forl(i,1,k)
an+=rev(re(ans[i])),an+='*';
an+=rev(re(x));
an+='*';
forr(i,k,1)
an+=re(ans[i]),an+='*';
forl(i,0,(ll)an.size()-2)
cout<<an[i];
exit(0);
}
forl(i,1,KKK)
if(x%(num[i]*rnum(num[i]))==0)
{
ans[++k]=num[i];
dfs(x/(num[i]*rnum(num[i])));
k--;
}
}
void solve()
{
cin>>n;
init();
dfs(n);
cout<<-1<<endl;
}
int main()
{
// init();
IOS;
t=1;
// cin>>t;
while(t--)
solve();
/******************/
/*while(L<q[i].l) */
/* del(a[L++]);*/
/*while(L>q[i].l) */
/* add(a[--L]);*/
/*while(R<q[i].r) */
/* add(a[++R]);*/
/*while(R>q[i].r) */
/* del(a[R--]);*/
/******************/
QwQ;
}