題目連結
CF1996F
解題思路
考慮二分。
我們發現，我們肯定是拿此時的價值最大的物品。
因此，當所有的物品再拿一次後會小於等於 \(x\) 時拿走的物品數量，在 \(x\) 縮小時，答案是單調不減的。
因此，我們可以令二分當所有的物品再拿一次後會小於等於 \(x\) 時的物品總價值是多少，注意這裡要判斷取的物品的數量是否合法。
由於 \(b_i\) 是固定的，因此直接使用等差數列求和公式來給每個數計算貢獻即可。
時間複雜度 \(O(n \log V)\)，其中 \(V\) 為值域。
參考程式碼
點選檢視程式碼
/*
Tips:
你陣列開小了嗎？
你MLE了嗎？
你覺得是貪心，是不是該想想dp？
一個小時沒調出來，是不是該考慮換題？
打 cf 不要用 umap！！！
記住，rating 是身外之物。
該衝正解時衝正解！
Problem:
演算法：
思路：
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define re register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(re ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(re ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(re ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(re ll i=a;i>=b;i-=c)
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);init();
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
void Max(ll&x,ll y){x=max(x,y);}
void Min(ll&x,ll y){x=min(x,y);}
ll t;
ll n,m;
ll a[200010],b[200010];
/**
bool cmp(node x,node y){
return x.x>y.x;
}*/
ll ans,L,R;
void _clear(){ans=0;L=R=0;}
ll f(ll l,ll r,ll x){//l+..+r gongchawei x
return (l+r)*((r-l)/x+1)/2;
}
ll f2(ll l,ll r,ll x){//xiangshu
return ((r-l)/x+1);
}
ll check(ll Mid)
{
ll sum=0,sum2=0,sum3=0;
//_1,sum,val
forl(i,1,n)
{
if(a[i]<Mid)
continue;
ll num=a[i]-(a[i]-Mid)/b[i]*b[i];
sum+=(num==Mid);
sum2+=f2(num,a[i],b[i]);
sum3+=f(num,a[i],b[i]);
}
//cout<<sum<<' '<<sum2<<endl;
if(sum2<m)
{
Max(ans,sum3);
return -2;
}
if(sum2-sum>m)
return -1;
Max(ans,sum3-(sum2-m)*Mid);
return -2;
}
/*
1
2 1
20 20
10 4
*/
void solve()
{
_clear();
cin>>n>>m;
forl(i,1,n)
cin>>a[i],Max(R,a[i]);
forl(i,1,n)
cin>>b[i];
while(L<=R)
{
ll Mid=(L+R)/2;
// cout<<Mid<<endl;
ll ck=check(Mid);
if(ck==-2)
R=Mid-1;
else
L=Mid+1;
}
cout<<ans<<endl;
}
void init(){}
int main()
{
IOS;
t=1;
cin>>t;
while(t--)
solve();
QwQ;
}