程式碼恢復訓練 2024.6.7.
題目連結
CF1979C (codeforces)
CF1979C (luogu)
解題思路
我們發現，如果答案序列的和小於等於 \(x\) 時是合法的，那麼容易得出答案序列的和小於等於 \(x + 1\) 時也是合法的。
因此我們發現答案序列的和的合法性是具有單調性的。
直接二分即可，答案中的每個數可以貪心 \(O(1)\) 求出。
總時間複雜度 \(O(n \log_2 V)\)，其中 \(V\) 為答案上界，這裡我取了 \(10^{12}\)。
參考程式碼
點選檢視程式碼
/*
Tips:
你陣列開小了嗎？
你MLE了嗎？
你覺得是貪心，是不是該想想dp？
一個小時沒調出來，是不是該考慮換題？
打 cf 不要用 umap！！！
記住，rating 是身外之物。
該衝正解時衝正解！
Problem:
演算法：
思路：
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
ll t;
ll n,a[100010],ans[100010];
bool check(ll Mid)//總共<=Mid
{
ll sum=0;
forl(i,1,n)
{
ans[i]=ceil(1.0*Mid/a[i]);
if(ans[i]<1)
ans[i]=1;
if(ans[i]>1e9)
ans[i]=1e9;
sum+=ans[i];
}
forl(i,1,n)
if(sum>=ans[i]*a[i])
return 0;
return sum<=Mid;
}
void solve()
{
cin>>n;
forl(i,1,n)
cin>>a[i];
ll L=0,R=1e12;
while(L<R)
{
ll Mid=(L+R+1)/2;
if(check(Mid))
L=Mid;
else
R=Mid-1;
}
if(check(L))
{
forl(i,1,n)
cout<<ans[i]<<' ';
cout<<endl;
}
else
cout<<-1<<endl;
}
int main()
{
IOS;
t=1;
cin>>t;
while(t--)
solve();
/******************/
/*while(L<q[i].l) */
/* del(a[L++]);*/
/*while(L>q[i].l) */
/* add(a[--L]);*/
/*while(R<q[i].r) */
/* add(a[++R]);*/
/*while(R>q[i].r) */
/* del(a[R--]);*/
/******************/
QwQ;
}