1_4複雜度

二分查詢法O(logn) 所需執行指令數（a*logn）
尋找陣列中的最大最小值O(n)

二分查詢法O(logn)	所需執行指令數（a*logn）
尋找陣列中的最大最小值O(n)	所需執行指令數（b*n）
歸併排序法O(nlogn)	所需執行指令數（c*nlogn）
選擇排序法O(n^2)	所需執行指令數（d*n^2）

問題：有一個字串陣列，將陣列中的每一個字串按照字母序排序，之後再講整個字串陣列按照字典序排序，整個操作的時間複雜多是多少？

假設 最長的字串長度是s，陣列中有n個字串
對每個字串排序：O（slogs）
將陣列中的每一個字串按照字母序排序：O（nslog(s)）
將整個字串陣列按照字典順序排序：O（snlog(n)）
整體複雜度：
O（n * slog(s)+s * nlog(n)） = O(n*s(log(s)+log(n)))

插入排序 最差是O（n2） 最好O（n） 平均O（n2）
快速排序 最差O（n2） 最好O（nlogn） 平均O（nlogn）

如果想在1s內解決問題：
O（n2）的演算法可以處理大約10^4級別的資料
O（n）的演算法可以處理大約10^8級別的資料
O（nlogn）的演算法可以處理大約10^7級別的資料

空間複雜度
多開一個輔助的陣列 O（ n）
多開一個輔助的二維陣列O（n2）
多開一個常數空間O（1）

複雜度分析：
雙重迴圈不一定都是O（n2）

複雜度實驗：
實驗觀察趨勢：
每次將資料規模擴大十倍，觀察時間，來判斷該演算法的時間複雜度

將相鄰資料規模進行除法，可以判斷演算法大約是O（n^2）的時間複雜度

O（log(n)）級別的演算法，在資料特別大的時候，基本不會增加額外的耗時。
增大資料規模，時間增加的並不是很多

O(nlogn)也不錯，但是如果是O(n2)就完全不能接受

不是有遞迴的演算法就是nlogn

遞迴中進行一次遞迴呼叫的複雜度分析
如果遞迴函式中，只進行一次遞迴呼叫，遞迴深度為depth
在每個遞迴函式中，時間複雜度為T，
則總體的時間複雜度為O（T*depth）

均攤複雜度分析