洛谷P2613 【模板】有理數取餘

題目背景

原題連結點選這裡

第一眼看，題意很明確，思路就是求b的逆元，
（不會逆元的，可以看我這一篇部落格點選這裡
但是一看資料範圍\(10^{10001}\)
一開始還在想也不要打高精，仔細想想不用
因為模運算具有加減乘性質，加減乘中間任何數取模都不會影響模的結果
所以我們把一個數用字串讀入，然後\(x=(x*10+s[i]-'0')%p\)
對a取模得到的結果不影響，至於為什麼對b取模得到的結果也不影響
還是去看我那篇部落格裡面有講點選這裡
然後就是遞迴求單個逆元

程式碼實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll p,ans,t,a,b;
ll getinv(int x){
	return x==1?1:1ll*(p-(p/x))*getinv(p%x)%p;
}
ll exch(string s){
	ll x=0;
	int len=s.size();
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		x=x*10+s[i]-'0';
		x%=p;
	}
	return x;
}
int main(){
	p=19260817;
	string sa,sb;
	cin.sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>sa>>sb;
	a=exch(sa);
	b=exch(sb);
	ans=a*getinv(b)%p ;
	cout<<ans;
}