P1784數獨

思路

這個題目最麻煩的是如何判斷

我們需要判斷每一行，每一列，每一個九宮格

這裡有個小技巧，把每一行，每一列，每一個九宮格哪個數有沒有被用過用陣列存起來哪個數字屬於哪個九宮格也可以先先存起來

int id[10][10] = {{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9}};
// id[i][j] (i, j)這個位置的元素屬於哪個格子
bool row[10][10]; // row[i][j] 第i行j這個數有沒有被用過
bool line[10][10]; // line[i][j] 第i列j這個數有沒有被用過
bool sub[10][10]; // sub[i][j] 第i個格子j這個數有沒有被用過

然後我們將每一個空格的位置記錄下來，\(dfs\)每一個空格的位置就好了

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
//#define int long long
const int maxn = 2e5 + 5;
const int inf = 1e18;

struct custom_hash 
{
	static uint64_t splitmix64(uint64_t x) 
    {
		x ^= x << 13;
		x ^= x >> 7;
		x ^= x << 17;
		return x; 
	}
	size_t operator () (uint64_t x) const 
    {
		static const uint64_t FIXED_RANDOM = std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); // 時間戳
		return splitmix64(x + FIXED_RANDOM);
	}
};

struct Empty
{
    int x, y;
}arr[100];

int id[10][10] = {{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
                  {0,7,7,7,8,8,8,9,9,9}};
// id[i][j] (i, j)這個位置的元素屬於哪個格子
int cnt = 0;
int mat[10][10];
bool row[10][10]; // row[i][j] 第i行j這個數有沒有被用過
bool line[10][10]; // line[i][j] 第i列j這個數有沒有被用過
bool sub[10][10]; // sub[i][j] 第i個格子j這個數有沒有被用過
bool ifexit = false;
// 列印矩陣
void print()
{
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 9; j++)
        {
            std::cout << mat[i][j] << " ";
        }
        std::cout << endl;
    }
}

void dfs(int c)
{
    if (ifexit) return;
    if (c > cnt)
    {
        print();
        ifexit = true;
        return;
    }
    int xx = arr[c].x, yy = arr[c].y;
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if (row[xx][i] == 0 && line[yy][i] == 0 && sub[id[xx][yy]][i] == 0)
        {
            mat[xx][yy] = i;
            row[xx][i] = 1;
            line[yy][i] = 1;
            sub[id[xx][yy]][i] = 1;
            dfs(c + 1);
            mat[xx][yy] = 0;
            row[xx][i] = 0;
            line[yy][i] = 0;
            sub[id[xx][yy]][i] = 0;
        }
    }
}

void solve()
{
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 9; j++)
        {
            std::cin >> mat[i][j];
            if (mat[i][j] == 0)
            {
                arr[++cnt].x = i;
                arr[cnt].y = j;
            }
            else
            {
                row[i][mat[i][j]] = 1;
                line[j][mat[i][j]] = 1;
                sub[id[i][j]][mat[i][j]] = 1;
            }
        }
    }
    dfs(1);
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr); std::cout.tie(nullptr);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t = 1;
    //std::cin >> t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

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