對於經典演算法，你是否也遇到這樣的情形：學時覺得很清楚，可過陣子就忘了？
本系列文章就嘗試解決這個問題。
研讀那些排序演算法，細品它們的名字，其實都很貼切。
比如計數排序，所謂“計數”，就是數一數，統計每個元素重複出現的次數。
上圖演示了該演算法的總體流程。分為兩步：查和排。
首先查一查每個元素都出現了多少次，比如元素0出現了1一次，元素1出現了一次，元素2出現了3次等。
都統計好了，然後排序的過程就簡單了，從小到大按順序填充陣列即可，出現幾次就填充幾次就好了。“從小到大”這個詞語，就體現了排序的過程。
在我看來，計數排序是所有排序演算法中最簡單的，也是最符合直覺的演算法。查和排，這二者都很容易實現。
查，實現如下：
let array = [3, 2, 1, 2, 3, 2, 0, 4]
let counts = []
for (let v of array) {
counts[v] = (counts[v] || 0) + 1
}
console.log(counts) // [1, 1, 3, 2, 1]
複製程式碼其中counts陣列是統計結果，用其下標表示待排陣列的元素。其長度為5（待排陣列的最大值加1）。
排，實現如下：
let result = []
for (let i = 0; i < counts.length; i++) {
let count = counts[i]
while(count > 0) {
result.push(i)
count--
}
}
console.log(result) // [0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4]
複製程式碼上述程式碼，result是新陣列，當然你也可以使用array來填充，那樣就需要有一個變數來記錄排到第幾個位置了，可以檢視文末的完整實現連結。
從演算法具體過程可以看出，計數排序適合整數排序。這裡有個問題，假如數值中有負數怎麼辦？
解決之道，也容易想到，我們先遍歷一遍求出陣列中的最小值，以此作為偏移量就好。
假如資料是[-3, -2, -1, -2, -3, -2, 0, -4]，其中資料中陣列的最小值是-4，最大值是0。我們使用counts的第0個下標表示最小值就行了。
let array = [-3, -2, -1, -2, -3, -2, 0, -4]
let counts = [], result = []
let min = Math.min(...array)
for (let v of array) {
counts[v-min] = (counts[v-min] || 0) + 1
}
for (let i = 0; i < counts.length; i++) {
let count = counts[i]
while(count > 0) {
result.push(i + min)
count--
}
}
console.log(result) // [-4, -3, -3, -2, -2, -2, -1, 0]
複製程式碼統計時要減去偏移量，排序時要加回來的。另外，可以看出counts的長度是最大值和最小值的差值加1。
這種實現方式，也避免了另外一個問題，資料集中空間浪費情形。比如資料都介於900~1000的，那麼counts的長度只需要101就夠了。
至此，計數排序原理和實現已經說完了。
檢視完整程式碼：codepen。
這裡總結一下，計數排序適合整數排序，時間複雜度為O(n+k)。簡單說明一下為啥是O(n+k)。這裡使用了兩層迴圈，外層由counts的length——待排陣列最值之差（記為k）——決定的，而while迴圈次數是count決定的，而所有count之和正好為array的length（記為n）。另外關於空間的使用，開篇實現方式的空間複雜度為O(n+k)，完整程式碼裡的實現的空間複雜度為O(k)。可見當k特別大時，將會使用很多空間。
計數排序，要做到能分分鐘手寫出來，是需要掌握其排序原理的。先統計出現個數，然後從小到大輸出即可，一旦理解就容易寫出來，不需要死記硬背的。
希望有所幫助，本文完。
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