手寫演算法並記住它：插入排序

老姚發表於2019-09-06
演算法排序

對於經典演算法，你是否也遇到這樣的情形：學時覺得很清楚，可過陣子就忘了？

本系列文章就嘗試解決這個問題。

研讀那些排序演算法，細品它們的名字，其實都很貼切。

比如插入排序，所謂“插入”，實指把待排序元素插入到已排好的序列裡。

手寫演算法並記住它：插入排序

上圖演示了第4次遍歷，此時元素1、3、5已經是有序序列，待排的元素是2，要把它插入到1和3之間。此時3和5都往後移動了一位。

可以看出該演算法的核心是：如何在有序序列裡找到正確的插入位置？

思路是從有序序列的尾部開始，逐個與目標元素比較，如果大於目標元素，該元素需要後移。

手寫演算法並記住它：插入排序

可以看出之所以先要快取一下目標，是為了要把它的位置先空下來，方便其他元素移入。 另外，當元素不大於目標時，此時說明要插入目標的位置已經找到了。

翻譯成程式碼：

let array = [1, 3, 5, 2, 4]
let i = 3
let target = array[3]
while(i > 0 && array[i-1] > target) {
  array[i] = array[i-1]
  i--
}
array[i] = target
console.log(array) // [ 1, 2, 3, 5, 4 ]
複製程式碼

能插入成功一個，遍歷n-1次（第一個元素本身就是有序序列了），就可以全部插入，程式碼很容易寫出來：

for (let j = 1; j < array.length; j++) {
  let i = j
  let target = array[i]
  while(i > 0 && array[i-1] > target) {
    array[i] = array[i-1]
    i--
  }
  array[i] = target
}
複製程式碼

檢視完整程式碼：codepen。

至此，插入排序原理和實現已經說完了。

這裡總結一下，插入排序不需要額外空間，是本地排序，相等元素是不會交換前後順序，因而也是穩定排序，時間複雜度為O(n^2)，適用於少量資料排序。相比氣泡排序和選擇排序，插入排序的使用相對多一些。因為前兩者是交換排序，本質上需要3次原子操作的。

插入排序，要做到能分分鐘手寫出來，是需要掌握其排序原理的。每次遍歷核心是找到正確的插入位置，一旦內層遍歷能寫出來，那麼整體就很容易寫出來，不需要死記硬背的。

希望有所幫助，本文完。


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