排序演算法:二分插入排序

Sorting Algorithms:Binary Insertion Sort

前言

該部落格用於本弱雞複習鞏固，打牢基礎，還望各大佬不吝賜教。

基本思路

二分插入排序，改進插入直接插入排序
在新元素插入到已序陣列時，用二分法查詢插入的位置

演算法複雜度分析

最壞	最好	穩定性	空間複雜度
O(n^2)	O(nlog2n)	穩定	O(1)

p.s.
最好情況：每次插入的位置k都是已序陣列的最後的位置，則無需再執行移位賦值操作 O(n*log2n)
最壞情況：每次插入的位置k都是已序陣列的最前的位置，則整個已序陣列需要移位賦值 O(n^2)
二分查詢時間複雜度 O(log2n)

程式碼實現

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/**
 * 二分插入排序，改進插入直接插入排序
 * 在新元素插入到已序陣列時，用二分法查詢插入的位置
 * 最好情況：每次插入的位置k都是已序陣列的最後的位置，則無需再執行移位賦值操作 O(n*log2n)
 * 最壞情況：每次插入的位置k都是已序陣列的最前的位置，則整個已序陣列需要移位賦值 O(n^2)
 * 空間複雜度 O(1)
 * 穩定性 穩定
 * 二分查詢時間複雜度 O(log2n)
 * @author Wayne Zhang
 * @date 2018/07/17
 */
public class BinaryInsertion {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[10];
        //random array
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            Random rd = new Random();
            a[i] = rd.nextInt(10);
        }

        System.out.println("Random Array :");
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        System.out.println();
        System.out.println("Binary Insertion Sort :");

        //插入排序
        //外迴圈規定從第二個元素開始，將元素插入到已排好的陣列中
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            //得到插入的位置
            int k = findByBinary(a, i);
            //儲存a[i]
            int key = a[i];
            //元素後移
            for (int j = i - 1; j >= k; j--) {
                a[j + 1] = a[j];

            }
            a[k] = key;
        }


        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static int findByBinary(int[] a, int i) {
        int highIndex = i - 1;
        int lowIndex = 0;
        int mid = -1;
        while (lowIndex <= highIndex) {
            mid = (highIndex + lowIndex) / 2;
            if (a[i] >= a[mid]) {
                //若相等，保證新元素插在舊元素後面
                lowIndex = mid + 1;

            } else {
                highIndex = mid - 1;
            }
        }
        return lowIndex;

    }
}
複製程式碼

參考

《大話資料結構》：https://book.douban.com/subject/6424904/