C#基數排序演算法

前言

基數排序是一種非比較性排序演算法，它透過將待排序的資料拆分成多個數字位進行排序。

實現原理

1. 首先找出待排序陣列中的最大值，並確定排序的位數。
2. 從最低位（個位）開始，按照個位數的大小進行桶排序，將元素放入對應的桶中。
3. 將各個桶中的元素按照存放順序依次取出，組成新的陣列。
4. 接著按照十位數進行桶排序，再次將元素放入對應的桶中。
5. 再次將各個桶中的元素按照存放順序依次取出，組成新的陣列。
6. 重複上述操作，以百位、千位、萬位等位數為基準進行排序，直至所有位數都被排序。

程式碼實現

        public static void RadixSort(int[] array)
        {
            if (array == null || array.Length < 2)
            {
                return;
            }

            //獲取陣列中的最大值，確定排序的位數
            int max = GetMaxValue(array);

            //進行基數排序
            for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10)
            {
                CountingSort(array, exp);
            }
        }

        private static void CountingSort(int[] array, int exp)
        {
            int arrayLength = array.Length;
            int[] output = new int[arrayLength];
            int[] count = new int[10];

            //統計每個桶中的元素個數
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                count[(array[i] / exp) % 10]++;
            }

            //計算每個桶中最後一個元素的位置
            for (int i = 1; i < 10; i++)
            {
                count[i] += count[i - 1];
            }

            //從原陣列中取出元素，放入到輸出陣列中
            for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)
            {
                output[count[(array[i] / exp) % 10] - 1] = array[i];
                count[(array[i] / exp) % 10]--;
            }

            //將輸出陣列複製回原陣列
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                array[i] = output[i];
            }
        }

        private static int GetMaxValue(int[] arr)
        {
            int max = arr[0];
            for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
            {
                if (arr[i] > max)
                {
                    max = arr[i];
                }
            }
            return max;
        }

        public static void RadixSortRun()
        {
            int[] array = { 19, 27, 46, 48, 99, 888, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3 };

            Console.WriteLine("排序前陣列：" + string.Join(", ", array));

            RadixSort(array);

            Console.WriteLine("排序後陣列：" + string.Join(", ", array));
        }

執行結果

總結

基數排序是一種穩定的排序演算法，它的時間複雜度為O(d*(n+r))，其中d是位數，n是元素個數，r是基數（桶的個數）。相比其他比較性排序演算法，基數排序的優勢在於減少了元素之間的比較次數，並且可以處理負數。但是，基數排序的缺點是需要額外的空間來儲存臨時陣列。