機率是某一個隨機變數出現某個值的次數 / 總數。
期望是這個隨機變數的值的平均數。
平均值 = 每一種可能的值 * 機率 = 所有可能 / 總方案數, 令 \(E(s)\) 表示 \(s\) 這個隨機變數的期望, 所有 \(E(x + y) = E(x) + E(y), E(ax + by) = E(ax) + E(by)\)
機率 DP
轉移就是從上一個狀態乘上轉移過來的機率。
dp[i] = dp[j] * (a / b);
期望 DP
可以從後往前列舉。
dp[i] = (dp[j] + w) * (a / b);