機率基本知識
套路
dp 常用正推的方式，從起始狀態到目標狀態。
實際要根據是起始和目標狀態哪個好確定、哪個好想來決定，這個沒有限制，大部分題兩種順序都可以。
期望基本知識
定義
設離散隨機變數 \(X\) 有 \(n\) 種取值，第 \(i\) 種取值為 \(X_i\) ，出現的機率為 \(p_i\) 。
則 \(X\) 的期望 \(E(X)= \sum_{i=1}^{n} X_i*p_i\) 。即 \(X\) 的加權平均值，權值即為某種取值的機率。
性質
- \(E(aX+b)=aE(X)+b\) ，\(a,b\) 為常數。
- \(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) ，以上兩條為期望的線性性質，較為常用。
- \(E(XY)=E(X)E(Y)\) ，此條在 \(X,Y\) 相互獨立時才成立，不太常用。
套路
dp 常用倒推方式，從目標狀態到起始狀態。
實際要根據是起始和目標狀態哪個好確定、哪個好想來決定，這個沒有限制，大部分題兩種順序都可以。